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3．方程4^x-4•2^x-5=0的解是（　　）

A．

x=0或x=log₂5

B．

x=-1或x=5

C．

x=log₂5

D．

x=0

分析設2^x=t，t＞0，則原方程等價轉化為：t²-4t-5=0，由此能求出結果．

解答解：∵4^x-4•2^x-5=0，
∴設2^x=t，t＞0，
則原方程等價轉化為：t²-4t-5=0，
解得t=5，或f=-1（舍），
∴2^x=5，解得x=log₂5．
故選：C．

點評本題考查方程的解的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意換元法的合理運用．

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13．

在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=1，BB₁=2，求：
（1）異面直線B₁C₁與A₁C所成角的大小；
（2）四棱錐A₁-B₁BCC₁的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

14．執行如圖所示的程序框圖，若輸入n=1的，則輸出S=log₃19．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

11．設P（x，y）是曲線C：$\sqrt{\frac{{x}^{2}}{25}}$+$\sqrt{\frac{{y}^{2}}{9}}$=1上的點，F₁（-4，0），F₂（4，0），則|PF₁|+|PF₂|的最大值=10．

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18．如果一個數列從第2項起，每一項與它前一項的差都大于2，則稱這個數列為“H型數列”．
（1）若數列{a_n}為“H型數列”，且a₁=$\frac{1}{m}$-3，a₂=$\frac{1}{m}$，a₃=4，求實數m的取值范圍；
（2）是否存在首項為1的等差數列{a_n}為“H型數列”，且其前n項和S_n滿足S_n＜n²+n（n∈N^*）？若存在，請求出{a_n}的通項公式；若不存在，請說明理由．
（3）已知等比數列{a_n}的每一項均為正整數，且{a_n}為“H型數列”，b_n=$\frac{2}{3}$a_n，c_n=$\frac{{a}_{n}}{（n+1）•{2}^{n-5}}$，當數列{b_n}不是“H型數列”時，試判斷數列{c_n}是否為“H型數列”，并說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．已知abc＞0，則在下列各選項中，二次函數f（x）=ax²+bx+c的圖象不可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．設函數$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{{log}_2}x，x＞0}\\{{{log}_{0.5}}（-x），x＜0}\end{array}}\right.$．
（I）求$f（f（-\frac{1}{4}））$的值；
（II）若f（a）＞f（-a），求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．設變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{y≥x}\\{x+2y≤2}\\{x≥-2}\end{array}\right.$，則z=x-3y的最大值為（　　）

A．

-2

B．

C．

-6

D．

-8

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．若x軸為曲線f（x）=x³-ax-$\frac{1}{4}$的切線，則a=（　　）

A．

$\frac{3}{4}$

B．

$-\frac{3}{4}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

-$\frac{1}{2}$

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