Question

11．過(guò)點(diǎn)P（$\sqrt{3}$，1）且與圓x²+y²=4相切的直線方程$\sqrt{3}x+y-4=0$．

Answer 1

分析 點(diǎn)P（$\sqrt{3}$，1）是圓x²+y²=4上的一點(diǎn)，然后直接代入過(guò)圓x²+y²=r²上一點(diǎn)P（x₀，y₀）的切線方程為x₀x+y₀y=r²，得圓的切線方程．

解答 解：∵把點(diǎn)P（$\sqrt{3}$，1）代入圓x²+y²=4成立，
∴可知點(diǎn)P（$\sqrt{3}$，1）是圓x²+y²=4上的一點(diǎn)，
則過(guò)P（$\sqrt{3}$，1）的圓x²+y²=4的切線方程為$\sqrt{3}x+y-4=0$．
故答案為$\sqrt{3}x+y-4=0$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查圓的切線方程，過(guò)圓x²+y²=r²上一點(diǎn)P（x₀，y₀）的切線方程為x₀x+y₀y=r²，此題是基礎(chǔ)題．