Question

16．指出三段論“自然數中沒有最大的數（大前提），$\sqrt{2}$是自然數（小前提），所以$\sqrt{2}$不是最大的數（結論）”中的錯誤是小前提．

Answer 1

分析 在使用三段論推理證明中，如果命題是錯誤的，則可能是“大前提”錯誤，也可能是“小前提”錯誤，也可能是推理形式錯誤，我們分析三段論的形式“自然數中沒有最大的數（大前提），$\sqrt{2}$是自然數（小前提），所以$\sqrt{2}$不是最大的數（結論）”不難得到結論．

解答 解：∵大前提是：“自然數中沒有最大的數”，是真命題，
小前提是：“$\sqrt{2}$是自然數”，不是真命題，
故本題的小前提錯誤，
故答案為：小前提

點評 本題考查的知識點是演繹推理的基本方法，演繹推理是一種必然性推理，演繹推理的前提與結論之間有蘊涵關系．因而，只要前提是真實的，推理的形式是正確的，那么結論必定是真實的，但錯誤的前提可能導致錯誤的結論．