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科目： 來源： 題型：解答題

11．已知二次函數f（x）=ax²-4x+c的值域為[0，+∞）．
（1）判斷此函數的奇偶性，并說明理由；
（2）判斷此函數在[$\frac{2}{a}$，+∞）的單調性，并用單調性的定義證明你的結論；
（3）求出f（x）在[1，+∞）上的最小值g（a），并求g（a）的值域．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．

如圖，我海監船在D島海域例行維權巡航，某時刻航行至A處，此時測得其北偏東30°方向與它相距20海里的B處有一外國船只，且D島位于海監船正東18海里處．
（1）求此時該外國船只與D島的距離；
（2）觀測中發現，此外國船只正以每小時4海里的速度沿正南方航行．為了將該船攔截在離D島12海里的E處（E在B的正南方向），不讓其進入D島12海里內的海域，試確定海監船的航向，并求其速度的最小值（角度精確到0.1°，速度精確到0.1海里/小時）．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．

在正三棱錐P-ABC中，已知底面等邊三角形的邊長為6，側棱長為4．
（1）求證：PA⊥BC；
（2）求此三棱錐的全面積和體積．

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．定義f（x）={x}（其中{x}表示不小于x的最小整數）為“取上整函數”，例如{2.1}=3，{4}=4．以下關于“取上整函數”性質的描述，正確的是（　�。�
①f（2x）=2f（x）；
②若f（x₁）=f（x₂），則x₁-x₂＜1；
③任意x₁，x₂∈R，f（x₁+x₂）≤f（x₁）+f（x₂）；
④$f（x）+f（x+\frac{1}{2}）=f（2x）$．

A．

①②

B．

①③

C．

②③

D．

②④

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．如圖，在圓C中，點A、B在圓上，則$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}$的值（　�。�

	A．	只與圓C的半徑有關
	B．	既與圓C的半徑有關，又與弦AB的長度有關
	C．	只與弦AB的長度有關
	D．	是與圓C的半徑和弦AB的長度均無關的定值

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．已知函數$f（x）=sin（2x+\frac{π}{3}）$在區間[0，a]（其中a＞0）上單調遞增，則實數a的取值范圍是（　�。�

	A．	$0＜a≤\frac{π}{2}$		B．	$0＜a≤\frac{π}{12}$
	C．	$a=kπ+\frac{π}{12}，k∈{N^*}$		D．	$2kπ＜a≤2kπ+\frac{π}{12}，k∈N$

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．在空間，α表示平面，m，n表示二條直線，則下列命題中錯誤的是（　�。�

	A．	若m∥α，m、n不平行，則n與α不平行		B．	若m∥α，m、n不垂直，則n與α不垂直
	C．	若m⊥α，m、n不平行，則n與α不垂直		D．	若m⊥α，m、n不垂直，則n與α不平行

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科目： 來源： 題型：填空題

4．當實數x，y滿足x²+y²=1時，|x+2y+a|+|3-x-2y|的取值與x，y均無關，則實數a的取范圍是[$\sqrt{5}$，+∞）．

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科目： 來源： 題型：填空題

3．點M（20，40），拋物線y²=2px（p＞0）的焦點為F，若對于拋物線上的任意點P，|PM|+|PF|的最小值為41，則p的值等于42或22．

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科目： 來源： 題型：填空題

2．設函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{6}，x≥1}\\{-2x-1，x≤-1}\end{array}\right.$，則當x≤-1時，則f[f（x）]表達式的展開式中含x²項的系數是60．

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