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5．在空間，α表示平面，m，n表示二條直線，則下列命題中錯誤的是（　　）

	A．	若m∥α，m、n不平行，則n與α不平行		B．	若m∥α，m、n不垂直，則n與α不垂直
	C．	若m⊥α，m、n不平行，則n與α不垂直		D．	若m⊥α，m、n不垂直，則n與α不平行

分析對于A，若m∥α，m、n不平行，則n與α可能平行、相交或n?α，即可得出結論．

解答解：對于A，若m∥α，m、n不平行，則n與α可能平行、相交或n?α，故不正確．
故選A．

點評本題考查空間線面位置關系，考查學生分析解決問題的能力，比較基礎．

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15．

如圖，多面體OABCD，AB=CD=2，AD=BC=$2\sqrt{3}$，AC=BD=$\sqrt{10}$，且OA，OB，OC兩兩垂直，則下列說法正確的是（　　）

	A．	直線OB∥平面ACD
	B．	球面經過點A、B、C、D四點的球的直徑是$\sqrt{13}$
	C．	直線AD與OB所成角是45°
	D．	二面角A-OC-D等于30°

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．設M、N為兩個隨機事件，給出以下命題：
（1）若M、N為互斥事件，且$P（M）=\frac{1}{5}$，$P（N）=\frac{1}{4}$，則$P（M∪N）=\frac{9}{20}$；
（2）若$P（M）=\frac{1}{2}$，$P（N）=\frac{1}{3}$，$P（MN）=\frac{1}{6}$，則M、N為相互獨立事件；
（3）若$P（\overline M）=\frac{1}{2}$，$P（N）=\frac{1}{3}$，$P（MN）=\frac{1}{6}$，則M、N為相互獨立事件；
（4）若$P（M）=\frac{1}{2}$，$P（\overline N）=\frac{1}{3}$，$P（MN）=\frac{1}{6}$，則M、N為相互獨立事件；
（5）若$P（M）=\frac{1}{2}$，$P（N）=\frac{1}{3}$，$P（\overline{MN}）=\frac{5}{6}$，則M、N為相互獨立事件；
其中正確命題的個數為（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．

在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=1，BB₁=2，求：
（1）異面直線B₁C₁與A₁C所成角的大小；
（2）四棱錐A₁-B₁BCC₁的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

20．若正項等比數列{a_n}滿足：a₃+a₅=4，則a₄的最大值為2．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．

如圖，我海監船在D島海域例行維權巡航，某時刻航行至A處，此時測得其北偏東30°方向與它相距20海里的B處有一外國船只，且D島位于海監船正東18海里處．
（1）求此時該外國船只與D島的距離；
（2）觀測中發現，此外國船只正以每小時4海里的速度沿正南方航行．為了將該船攔截在離D島12海里的E處（E在B的正南方向），不讓其進入D島12海里內的海域，試確定海監船的航向，并求其速度的最小值（角度精確到0.1°，速度精確到0.1海里/小時）．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

17．用半徑1米的半圓形薄鐵皮制作圓錐型無蓋容器，其容積為$\frac{\sqrt{3}π}{24}$立方米．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

14．執行如圖所示的程序框圖，若輸入n=1的，則輸出S=log₃19．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．設函數$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{{log}_2}x，x＞0}\\{{{log}_{0.5}}（-x），x＜0}\end{array}}\right.$．
（I）求$f（f（-\frac{1}{4}））$的值；
（II）若f（a）＞f（-a），求實數a的取值范圍．

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