Question

6．已知函數$f（x）=sin（2x+\frac{π}{3}）$在區間[0，a]（其中a＞0）上單調遞增，則實數a的取值范圍是（　　）

• A． $0＜a≤\frac{π}{2}$
• B． $0＜a≤\frac{π}{12}$
• C． $a=kπ+\frac{π}{12}，k∈{N^*}$
• D． $2kπ＜a≤2kπ+\frac{π}{12}，k∈N$

Answer 1

分析 由條件利用正弦函數的單調性，可得2a+$\frac{π}{3}$≤$\frac{π}{2}$，求得a的范圍．

解答 解：∵函數$f（x）=sin（2x+\frac{π}{3}）$在區間[0，a]（其中a＞0）上單調遞增，
則2a+$\frac{π}{3}$≤$\frac{π}{2}$，求得a≤$\frac{π}{12}$，故有0＜a≤$\frac{π}{12}$，
故選：B．

點評 本題主要考查正弦函數的單調性，屬于基礎題．