Question

18．根據相關規定，機動車駕駛人血液中的酒精含量大于（等于）20毫克/100毫升的行為屬于飲酒駕車．假設飲酒后，血液中的酒精含量為p₀毫克/100毫升，經過x個小時，酒精含量降為p毫克/100毫升，且滿足關系式$p={p_0}•{e^{rx}}$（r為常數）．若某人飲酒后血液中的酒精含量為89毫克/100毫升，2小時后，測得其血液中酒精含量降為61毫克/100毫升，則此人飲酒后需經過8小時方可駕車．（精確到小時）

Answer 1

分析 先求出e^r=$\sqrt{\frac{61}{89}}$，再利用89•e^xr＜20，即可得出結論．

解答 解：由題意，61=89•e^2r，∴e^r=$\sqrt{\frac{61}{89}}$，
∵89•e^xr＜20，∴x≥8，
故答案為8．

點評 本題考查利用數學知識解決實際問題，考查學生的計算能力，屬于中檔題．