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科目： 來源： 題型：解答題

1．

如圖，三棱錐A-BCD中，△ABC和△BCD所在平面互相垂直，且AB=CD=4，AC=4$\sqrt{2}$，CD=4$\sqrt{3}$，∠ACB=45°，E，F分別為MN的中點．
（1）求證：EF∥平面ABD；
（2）求二面角E-BF-C的正弦值．

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科目： 來源： 題型：填空題

20．在四面體ABCD中，AB=CD=$2\sqrt{2}$，AD=BD=3，AC=BC=4，點E，F，G，H分別在棱AD，BD，BC，AC上，若直線AB，CD都平行于平面EFGH，則四邊形EFGH面積的最大值是2．

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科目： 來源： 題型：填空題

19．曲線x²+y²=2（|x|+|y|）圍成的圖形面積是8+4π．

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科目： 來源： 題型：填空題

18．若實數x，y滿足等式 x²+y²=4x-1，那么$\frac{y}{x}$的最大值為$\sqrt{3}$．x²+y²的最小值為7-4$\sqrt{3}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

17．三棱錐S-ABC及其三視圖中的正視圖和側視圖如圖所示，則棱SB的長為4$\sqrt{2}$；直線SB與AC所成角的余弦值為$\frac{\sqrt{2}}{4}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

16．向量$\overrightarrow{a}$=（2，-1，3），$\overrightarrow$=（-4，2，x），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則x=$\frac{10}{3}$；若$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$夾角是銳角，則x 的取值范圍$（\frac{10}{3}，+∞）$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．

如圖，多面體OABCD，AB=CD=2，AD=BC=$2\sqrt{3}$，AC=BD=$\sqrt{10}$，且OA，OB，OC兩兩垂直，則下列說法正確的是（　�。�

	A．	直線OB∥平面ACD
	B．	球面經過點A、B、C、D四點的球的直徑是$\sqrt{13}$
	C．	直線AD與OB所成角是45°
	D．	二面角A-OC-D等于30°

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．圓x²+y²-2x-2y-2=0和圓x²+y²+6x-2y+6=0的公切線條數為（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．已知平面α內有一點M（1，-1，2），平面α的一個法向量$\overrightarrow n$=（2，-1，2），則下列點P在平面α內的是（　�。�

A．

（-4，4，0）

B．

（2，0，1）

C．

（2，3，3）

D．

（3，-3，4）

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．下列命題中錯誤的是（　�。�

	A．	若p∨q為真命題，則p∧q為真命題
	B．	“x＞5”是“x²-4x-5＞0”的充分不必要條件
	C．	命題p：?x₀∈R，x₀²+x₀-1＜0，則?p：?x∈R，x²+x-1≥0
	D．	命題“若x²-3x+2=0，則x=1或x=2”的逆否命題為“若x≠1且x≠2，則x²-3x+2≠0”

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