日日人人_亚洲美女在线视频_av手机在线播放_国产大片aaa_欧美中文日韩_午夜理伦三级

16．設函數$f（x）={（{\frac{1}{2}}）^{1+{x^2}}}+\frac{1}{1+|x|}$，則使得f（2x-1）+f（1-2x）＜2f（x）成立的x的取值范圍是（　　）

A．

$（{\frac{1}{3}，1}）$

B．

$（{-∞，\frac{1}{3}}）∪（{1，+∞}）$

C．

$（{-\frac{1}{3}，\frac{1}{3}}）$

D．

$（{-∞，-\frac{1}{3}}）∪（{\frac{1}{3}，+∞}）$

15．設當x=θ時，函數f（x）=3sinx+4cosx取得最小值，則sinθ=（　　）

A．

$\frac{3}{5}$

B．

$\frac{4}{5}$

C．

$-\frac{3}{5}$

D．

$-\frac{4}{5}$

14．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}|{{{log}_{\frac{1}{2}}}x}|，0＜x≤2\\-\frac{1}{2}x+2，x＞2\end{array}$且f（a）=2，則f（a+2）=（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{1}{4}$

C．

$\frac{5}{8}$

D．

$\frac{7}{8}$

13．已知橢圓E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞1}）$中，a=$\sqrt{2}$b，且橢圓E上任一點到點$P（{-\frac{1}{2}，0}）$的最小距離為$\frac{{\sqrt{7}}}{2}$．
（1）求橢圓E的標準方程；
（2）如圖4，過點Q（1，1）作兩條傾斜角互補的直線l₁，l₂（l₁，l₂不重合）分別交橢圓E于點A，C，B，D，求證：|QA|•|QC|=|QB|•|QD|．

12．為了了解培訓講座對某工廠工人生產時間（生產一個零件所用的時間，單位：分鐘）的影響．從工廠隨機選取了200名工人，再將這200名工人隨機的分成A，B兩組，每組100人．A組參加培訓講座，B組不參加．培訓講座結束后A，B兩組中各工人的生產時間的調查結果分別為表1和表2．
                                                                                   表1：

生產時間	[60，65）	[65，70）	[70，75）	[75，80）
人數	30	40	20	10

表2

生產時間	[60，65）	[65，70）	[70，75）	[75，80）	[80，85）
人數	10	25	20	30	15

（1）甲、乙兩名工人是隨機抽取到的200名工人中的兩人，求甲、乙分在不同組的概率；
（2）完成圖3的頻率分布直方圖，比較兩組的生產時間的中位數的大小和兩組工人中個體間的差異程度的大小；（不用計算，可通過直方圖直接回答結論）

（3）完成下面2×2列聯表，并回答能否有99.9%的把握認為“工人的生產時間”與參加培訓講座有關？

	生產時間小于70分鐘	生產時間不小于70分鐘	合計
A組工人	a=	b=
B組工人	c=	d=
合計			n=

下面臨界值表僅供參考：

P（K2≥k0）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.01	0.005	0.001
k0	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$．

11．如圖，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D，E，M分別是線段BC，CC₁，AB的中點，AA₁=2AB=4．
（1）求證：DE∥平面A₁MC；
（2）在線段AA₁上是否存在一點P，使得二面角A₁-BC-P的余弦值為$\frac{{7\sqrt{19}}}{38}$？若存在，求出AP的長；若不存在，請說明理由．

10．雙曲線C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的左、右焦點分別為F₁，F₂，A，B是C左支上兩點且$\overrightarrow{A{F_1}}=3\overrightarrow{{F_1}B}$，∠ABF₂=90°，則雙曲線C的離心率為$\frac{\sqrt{10}}{2}$．

9．設x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-y+1≥0\\ 4x-y-2≤0\\ x≥0\\ y≥0\end{array}\right.$，則4^x•2^y的最大值為16．

8．若一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的外接球的表面積為（　　）

A．

34π

B．

$\frac{80π}{3}$

C．

$\frac{91}{3}π$

D．

114π

7．若向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$滿足：$|{\overrightarrow a}|=1$，$（{\overrightarrow a+\overrightarrow b}）⊥\overrightarrow a$，$（{2\overrightarrow a+\overrightarrow b}）⊥\overrightarrow b$，則$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$的夾角為（　　）

A．

$\frac{π}{3}$

B．

$\frac{2π}{3}$

C．

$\frac{π}{4}$

D．

$\frac{3π}{4}$