Question

9．設x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-y+1≥0\\ 4x-y-2≤0\\ x≥0\\ y≥0\end{array}\right.$，則4^x•2^y的最大值為16．

Answer 1

分析 畫出可行域，利用目標函數轉化為2x+y的最大值，利用幾何意義求解即可．

解答 解：作出可行域易知目標函數z=2x+y過兩直線x-y+1=0，4x-y-2=0的交點A時取最大值，
由$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1=0}\\{4x-y-2=0}\end{array}\right.$
可得A（1，2）則2x+y的最大值為4，4^x•2^y=2^2x+y的最大值為16．
故答案為：16．

點評 本題考查了簡單的線性規劃問題，考查數形結合思想，是一道中檔題．