Question

15．若不等式x²+2x+1-a²＜0成立的充分條件為0＜x＜4，則實數a的取值范圍為（　　）

• A． [5，+∞）
• B． [1，+∞）
• C． （-∞，3]
• D． （-∞，1]

Answer 1

分析 先解不等式x²+2x+1-a²＜0得，-1-a＜x＜a-1，得到關于a的不等式組，這個不等式組的解便是a的取值范圍．

解答 解：設A={x|x²+2x+1-a²＜0}={x|-1-a＜x＜a-1}，B={x|0＜x＜4}
依題意知B⊆A，因此$\left\{\begin{array}{l}{4≤a-1}\\{0≥-a-1}\end{array}\right.$，解得a≥5．
故選：A

點評 考查的知識點為充分條件的定義，子集的定義．要理解充分條件的定義，本題是一道基礎題．