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16．（1）已知命題p：關(guān)于x的方程x²-ax+4=0有實(shí)根；命題q：關(guān)于x的函數(shù)y=2x²+ax+4在[3，+∞）上是增函數(shù)，若“p或q”是真命題，“p且q”是假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）已知命題p：（4x-3）²≤1；命題q：x²-（2a+1）x+a（a+1）≤0，若￢p是￢q的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

15．不等式$\frac{4}{x-1}$≤x-1的解集是[-1，1）∪[3，+∞）．

14．已知等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，公比q＞0，S₂=2a₂-2，S₃=a₄-2
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)b_n=$\left\{\begin{array}{l}\frac{{{{log}_2}{a_n}}}{{{n^2}（{n+2}）}}n為奇數(shù)\\ \frac{n}{a_n}\;\;n為偶數(shù)\end{array}$，T_n為{b_n}的前n項(xiàng)和，求T_n．

13．市場上有一種新型的強(qiáng)力洗衣粉，特點(diǎn)是去污速度快，已知每投放a（1≤a≤4且a∈R）個單位的洗衣粉液在一定量水的洗衣機(jī)中，它在水中釋放的濃度y（克/升）隨著時間x（分鐘）變化的函數(shù)關(guān)系式近似為y=af（x），其中f（x）=$\left\{\begin{array}{l}\frac{16}{8-x}-1，0≤x≤4\\ 5-\frac{1}{2}x，4＜x≤10\end{array}$，若多次投放，則某一時刻水中的洗衣液濃度為每次投放的洗衣液在相應(yīng)時刻所釋放的濃度之和，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)水中洗衣液的濃度不低于4（克/升）時，它才能起有效去污的作用．
（1）若只投放一次4個單位的洗衣液，則有效去污時間可能達(dá)幾分鐘？
（2）若先投放2個單位的洗衣液，6分鐘后投放a個單位的洗衣液，要使接下來的4分鐘中能夠持續(xù)有效去污，試求a的最小值（精確到0.1，參考數(shù)據(jù)：$\sqrt{2}$取1.4）

12．已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左焦點(diǎn)為F（-c，0），M、N在雙曲線C上，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，若四邊形OFMN為平行四邊形，且四邊形OFMN的面積為$\sqrt{2}$cb，則雙曲線C的離心率為（　　）

A．

$\sqrt{2}$

B．

2

C．

2$\sqrt{2}$

D．

2$\sqrt{3}$

11．已知圓O和圓C的極坐標(biāo)方程分別為ρ=2和ρ=4sinθ，點(diǎn)P為圓O上任意一點(diǎn)．
（1）若射線OP交圓C于點(diǎn)Q，且其方程為θ=$\frac{π}{3}$，求|PQ|得長；
（2）已知D（2，$\frac{3}{2}$π），若圓O和圓C的交點(diǎn)為A，B，求證：|PA|²+|PB|²+|PD|²為定值．

10．已知A、B是雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的兩個焦點(diǎn)，若在雙曲線上存在點(diǎn)P滿足2|$\overrightarrow{PA}$+$\overrightarrow{PB}$|≤|$\overrightarrow{AB}$|，則雙曲線C的離心率e的取值范圍是（　　）

A．

1＜e≤2

B．

e≥2

C．

1＜e≤$\sqrt{2}$

D．

e≥$\sqrt{2}$

9．y=log_0.5[cos（$\frac{x}{3}$+$\frac{π}{4}$）]的單調(diào)遞增區(qū)間為[6kπ-$\frac{3π}{4}$，6kπ+$\frac{3π}{4}$）（k∈Z）．

8．已知命題p：函數(shù)f（x）=$\frac{2x+3}{x}$圖象的對稱中心為（0，3）；命題q：若單位向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$滿足|2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$|，則2$\overrightarrow{a}$⊥3$\overrightarrow{b}$，則下列命題是真命題的為（　　）

A．

（￢p）∧q

B．

p∧q

C．

p∨（￢q）

D．

（￢p）∧（￢q）

7．在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-4，-1，-9）與點(diǎn)B（-10，1，-6）的距離是（　　）

A．

5

B．

6

C．

7

D．

8