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6．設(shè)等差數(shù)列{a_n}的公差為d，前n項(xiàng)和為S_n，等比數(shù)列{b_n}的公比為q．已知b₁=a₁，b₂=2，q=d，且d＞1，S₁₀=100．
（1）求數(shù)列{a_n}，{b_n}的通項(xiàng)公式；
（2）記c_n=$\frac{{a}_{n}}{{b}_{n}}$，求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和T_n．

5．已知函數(shù)y=2${\;}^{-{x^2}+ax-1}}$在[-1，1]上是增函數(shù)，則a的取值范圍是{a|a≥2}．

4．計(jì)算（$\root{3}{2}$）⁶-$\frac{7}{5}$×（$\frac{49}{25}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}}$-3π⁰+$\frac{{\sqrt{a\sqrt{a}}}}{{\root{4}{a^3}}}$=1．

3．已知平面α∥平面β，A，C∈α，B，D∈β，直線AB與CD交于點(diǎn)S，且AS=9，BS=8，CD=34，
（1）當(dāng)S在α，β之間時(shí)，CS長多少？
（2）當(dāng)S不在α，β之間時(shí)，CS長又是多少？

2．設(shè)函數(shù)f（x）=xe^a-x+bx，曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程為y=（e-1）x+4．
（1）求a，b的值；    
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

1．某學(xué)校研究性學(xué)習(xí)課題組為了研究學(xué)生的數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀和物理成績優(yōu)秀之間的關(guān)系，隨機(jī)抽取高二年級(jí)20名學(xué)生某次考試成績（百分制）如表所示：

序號(hào)	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
數(shù)學(xué)	95	75	80	94	92	65	67	84	98	71	67	93	64	78	77	90	57	92	72	93
物理	90	63	72	92	91	71	58	91	93	81	77	82	48	91	69	96	61	84	78	93

規(guī)定：數(shù)學(xué)、物理成績90分（含90分）以上為優(yōu)秀．
（Ⅰ）根據(jù)上表完成下面的2×2列聯(lián)表，并說明能否有99%的把握認(rèn)為學(xué)生的數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀與物理成績優(yōu)秀之間有關(guān)系？

	優(yōu)秀	不優(yōu)秀	合計(jì)
優(yōu)秀	6	2	8
不優(yōu)秀	2	10	12
合計(jì)	8	12	20

（Ⅱ）記數(shù)學(xué)、物理成績均優(yōu)秀的6名學(xué)生為A、B、C、D、E、F，現(xiàn)從中選2名學(xué)生進(jìn)行自主招生培訓(xùn)，求A、B兩人中至少有一人被選中的概率．
參考公式及數(shù)據(jù)：K²=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$

P（K2≥k0）	0.1	0.05	0.01	0.005
k0	2.706	3.841	6.635	7.879

20．如圖1，已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦點(diǎn)和上頂點(diǎn)分別為F₁、F₂、B，我們稱△F₁BF₂為橢圓C的“特征三角形”．如果兩個(gè)橢圓的特征三角形是相似的，則稱這兩個(gè)橢圓是“相似橢圓”，且三角形的相似比即為橢圓的相似比．若橢圓C₁：$\frac{{x}^{2}}{4}$+y²=1，直線L：y=mx+n
（1）已知橢圓D：$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（b＞0）與橢圓C₁是相似橢圓，求b的值及橢圓D與橢圓C₁的相似比；
（2）求點(diǎn)P（0，1）到橢圓C₁上點(diǎn)的最大距離
（3）如圖2，設(shè)直線L與橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{4{λ}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{λ}^{2}}$=1（λ＞1）相交于A、B兩點(diǎn)，與橢圓C₁交于C、D兩點(diǎn)，求證：|AC|=|BD|

19．已知|$\overrightarrow{a}$|=6，$\overrightarrow{e}$為單位向量，當(dāng)$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{e}$之間的夾角為120°時(shí)，$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{e}$方向上的投影為-3．

18．求函數(shù)y=x²-2x+5，x∈[-1，2]的值域．

17．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}x+1（x＜1）\\-x+3（x≥1）\end{array}\right.$，則$f[f（\frac{5}{2}）]$=（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{5}{2}$

C．

$\frac{9}{2}$

D．

$\frac{3}{2}$