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科目： 來源： 題型：填空題

4．長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，與棱AB垂直的棱有8條．

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．已知直線l的點斜式方程為y+2=$\sqrt{3}$（x+1），則此直線的傾斜角為（　　）

A．

30°

B．

60°

C．

120°

D．

150°

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．如圖，已知直線l₁，l₂，l₃的斜率分別為k₁，k₂，k₃，則（　　）

A．

k₁＜k₂＜k₃

B．

k₃＜k₂＜k₁

C．

k₁＜k₃＜k₂

D．

k₂＜k₁＜k₃

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．已知橢圓$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{b^2}$=1（0＜b＜5）的離心率$\frac{4}{5}$，則b的值等于（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．數列{a_n}滿足a₁+2a₂+…+na_n=4-$\frac{n+2}{{{2^{n-1}}}}$，n∈N^*．
（1）求a₃的值；
（2）求數列{a_n}的通項公式；
（3）設${b_n}=1+{log_{\frac{1}{2}}}{a_n}$，求證：$\frac{1}{b_1^2}+\frac{1}{b_2^2}+…+\frac{1}{b_n^2}＜\frac{7}{4}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．

如圖，已知矩形ABCD中，AB=6，AD=4，過點C的直線l與AB，AD的延長線分別交于點M，N．
（1）若△AMN的面積不小于50，求線段DN的長度的取值范圍；
（2）在直線l繞點C旋轉的過程中，△AMN的面積S是否存在最小值？若存在，求出這個最小值及相應的AM，AN的長度；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且關于x的不等式x²-（a²+bc）x+m＜0（m∈R）解集為（b²，c²）．
（1）求角A的大小；
（2）若a=$\sqrt{6}$，設B=θ，△ABC的周長為y，求y=f（θ）的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知tanα=-$\frac{1}{2}$，求$\frac{1+2sin（π-α）cos（-2π-α）}{si{n}^{2}α-si{n}^{2}（\frac{5π}{2}-α）}$+$\frac{1}{3}$的值．

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科目： 來源： 題型：填空題

16．關于函數f（x）=cos2x-2$\sqrt{3}$sinxcosx+1，下列命題：
①函數f（x）的最小正周期是π；
②函數f（x）的圖象關于點（$\frac{π}{12}$，0）成中心對稱圖象；
③若存在x₁，x₂有x₁-x₂=π時，f（x₁）=f（x₂）成立；
④將函數f（x）的圖象向右平移$\frac{5π}{6}$個單位后將與y=2sin2x+1的圖象重合．
其中正確的命題序號①③（注：把你認為正確的序號都填上）

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科目： 來源： 題型：填空題

15．在$\sqrt{3}$sinx+cosx=2a-3，x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]中，a的取值范圍是[$\frac{3-\sqrt{3}}{2}$，$\frac{5}{2}$]．

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