Question

1．已知橢圓$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{b^2}$=1（0＜b＜5）的離心率$\frac{4}{5}$，則b的值等于（　　）

• A． 1
• B． 3
• C． 6
• D． 8

Answer 1

分析 由橢圓的性質可知：橢圓焦點在x軸上，a=5，橢圓的離心率e=$\frac{c}{a}$=$\frac{4}{5}$，即c=4，求得由b²=a²-c²=9，即可求得b的值．

解答 解：由題意可知：橢圓$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{b^2}$=1（0＜b＜5）焦點在x軸上，a=5，
由橢圓的離心率e=$\frac{c}{a}$=$\frac{4}{5}$，即c=4，
由b²=a²-c²=9，即b=3，
∴b的值等于3，
故選：B．

點評 本題考查橢圓的標準方程及簡單幾何性質，考查橢圓性質的應用，考查計算能力，屬于基礎題．