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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知曲線 f（x）=（x+a）lnx（a∈R）在點（1，f（1））處的切線與直線x+y+1=0垂直．
（1）求a的值；
（2）若?x∈[1，+∞），f（x）≤m（x²-1）恒成立，求實數m的取值范圍；
（3）求證：lnn+$\frac{1}{2}+\frac{1}{2n}≤1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+…+\frac{1}{n}，n∈{N_+}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

13．若直線l：y=kx+1與圓C：x²+y²-2x-3=0交于A，B，則|AB|的最小值為$2\sqrt{2}$ ．

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．將一骰子拋擲兩次，所得向上點數分別為m和n，則函數y=x²-2（2m-n）x+1在[6，+∞）上為增函數的概率是（　�。�

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{3}{4}$

C．

$\frac{5}{6}$

D．

$\frac{2}{3}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．若f（x）和g（x）都是定義在R上的函數，則“f（x）與g（x）同是奇函數或同是偶函數”是“f（x）•g（x）是偶函數”的（　　）

	A．	充分非必要條件		B．	必要非充分條件
	C．	充要條件		D．	既非充分又非必要條件

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．函數f（x）=ax²+4（a+1）x-3在[2，+∞）上遞減，則a的取值范圍是（　�。�

A．

a≤-$\frac{1}{2}$

B．

-$\frac{1}{2}$≤a＜0

C．

0＜a≤$\frac{1}{2}$

D．

a≥$\frac{1}{2}$

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科目： 來源： 題型：解答題

9．直線l經過點P（3，4），它的傾斜角是直線y=$\sqrt{3}$x+$\sqrt{3}$的傾斜角的2倍，求直線l的點斜式方程．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．設$\overrightarrow{a}$=2（sinx，1-$\sqrt{2}$cosx），$\overrightarrow$=（cosx，1+$\sqrt{2}$cosx），函數f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$（x∈R）．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）求函數f（x）的最小正周期，當x∈[-$\frac{3}{8}$π，$\frac{3}{8}$π]時，求f（x）的單調增區間．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．已知數列{a_n}滿足：a₁=1，|a_n+1-a_n|=pⁿ，n∈N^*，S_n為數列{a_n}的前n項和．
（1）若{a_n}是遞增數列，且a₁，2a₂，3a₃成等差數列，求p的值；
（2）若p=$\frac{1}{2}$，且{a_2n-1}是遞增數列，{a_2n}是遞減數列，求數列{a_n}的通項公式；
（3）若p=1，對于給定的正整數n，是否存在一個滿足條件的數列{a_n}，使得S_n=n，如果存在，給出一個滿足條件的數列，如果不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．若對任意x∈R，都有f（x）＜f（x+1），那么f（x）在R上（　�。�

	A．	一定單調遞增		B．	一定沒有單調減區間
	C．	可能沒有單調增區間		D．	一定沒有單調增區間

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．已知數列{a_n}前n項和滿足S_n-S_n-1=$\sqrt{{S}_{n}}$+$\sqrt{{S}_{n-1}}$ （n≥2），a₁=1，則a_n=（　　）

A．

B．

2n-1

C．

n²

D．

2n²-1

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