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11．若f（x）和g（x）都是定義在R上的函數，則“f（x）與g（x）同是奇函數或同是偶函數”是“f（x）•g（x）是偶函數”的（　　）

	A．	充分非必要條件		B．	必要非充分條件
	C．	充要條件		D．	既非充分又非必要條件

分析利用偶函數的判定方法、簡易邏輯的判定方法即可得出．

解答解：由“f（x）與g（x）同是奇函數”可得“f（x）•g（x）是偶函數”；
反之不成立，例如可能f（x）與g（x）同是偶函數．
因此“f（x）與g（x）同是奇函數”是“f（x）•g（x）是偶函數”的充分不必要條件．
故選：A．

點評本題考查了偶函數的判定方法、簡易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．已知奇函數f（x）=$\frac{a•{2}^{x}-1}{{2}^{x}+1}$的定義域為[-a-2，b]
（1）求實數a，b的值；
（2）判斷函數f（x）的單調性，并用定義給出證明；
（3）若實數m滿足f（m-1）＜f（1-2m），求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2-|x|}，{x≤2}\\{（x-2）^{2}}，{x＞2}\end{array}\right.$，函數g（x）=b-f（2-x），其中b∈R．若函數y=f（x）-g（x）恰有2個零點，則b的取值范圍是2＜b，b=$\frac{7}{4}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．下列函數中是奇函數的有幾個（　　）
①$y=\frac{{{a^x}+1}}{{{a^x}-1}}$；
②$y=\frac{{lg（{1-{x^2}}）}}{{|{x+3}|-3}}$；
③y=ln|x-1|；
④$y={log_a}\frac{1+x}{1-x}$．

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．若對任意x∈R，都有f（x）＜f（x+1），那么f（x）在R上（　　）

	A．	一定單調遞增		B．	一定沒有單調減區間
	C．	可能沒有單調增區間		D．	一定沒有單調增區間

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．已知函數f（x）=lnx．
（1）求f（x）在點（1，f（1））處的切線；
（2）若?x∈[1，+∞），f（x）≤m（${x-\frac{1}{x}}$）恒成立，求實數m的取值范圍；
（3）求證：ln（2n+1）＜$\sum_{k=1}^n{\frac{4k}{{4{k^2}-1}}}，（{n∈{N_+}}）$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．設a，b，c為互不相等的正數，則下列不等式不一定成立的是（　　）

A．

|a-b|≤|a|+|b|

B．

|a-b|≤|a-c|+|b-c|

C．

$\frac{b}{a}$＜$\frac{b+c}{a+c}$

D．

a²+$\frac{1}{{a}^{2}}$≥a+$\frac{1}{a}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．數列{a_n}滿足a₁+2a₂+…+na_n=4-$\frac{n+2}{{{2^{n-1}}}}$，n∈N^*．
（1）求a₃的值；
（2）求數列{a_n}的通項公式；
（3）設${b_n}=1+{log_{\frac{1}{2}}}{a_n}$，求證：$\frac{1}{b_1^2}+\frac{1}{b_2^2}+…+\frac{1}{b_n^2}＜\frac{7}{4}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

1．

如圖，在邊長為25cm的正方形中挖去邊長為18cm的兩個等腰直角三角形，現有均勻的粒子散落在正方形中，問粒子落在中間帶形區域的概率是多少$\frac{301}{625}$．

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