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科目： 來源： 題型：填空題

4．甲、乙兩人參加法律知識競賽，共有10道不同的題目，其中選擇題有6道，判斷題4道，甲、乙兩人依次各抽一題（不能抽同一題）．則甲、乙中至少有一人抽到選擇題的概率等于$\frac{13}{15}$．（用數(shù)字作答）

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科目： 來源： 題型：填空題

3．（x²-$\frac{1}{x}$）⁹的二項展開式中，含x³項的系數(shù)是-126．

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科目： 來源： 題型：填空題

2．已知f（x）=3x-2，若f（x）的圖象關于點A（2，1）對稱的圖象對應的函數(shù)為g（x），則g（x）的表達式為g（x）=3x-8．

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．已知f（x）=1+x-$\frac{x^2}{2}$+$\frac{x^3}{3}$-$\frac{x^4}{4}$+…+$\frac{{{x^{2015}}}}{2015}$；g（x）=1-x+$\frac{x^2}{2}$-$\frac{x^3}{3}$+$\frac{x^4}{4}$-…-$\frac{{{x^{2015}}}}{2015}$；設函數(shù)F（x）=[f（x+3）]²⁰¹⁵•[g（x-4）]²⁰¹⁶，且函數(shù)F（x）的零點均在區(qū)間[a，b]（a＜b，a，b∈Z）內(nèi)，則b-a的最小值為（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．已知x＜0，y＜0，且3x+y=-2，則xy的最大值為（　　）

A．

$\frac{3}{2}$

B．

$\frac{4}{9}$

C．

$\frac{1}{3}$

D．

$\frac{2}{3}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．下列函數(shù)中是奇函數(shù)的有幾個（　　）
①$y=\frac{{{a^x}+1}}{{{a^x}-1}}$；
②$y=\frac{{lg（{1-{x^2}}）}}{{|{x+3}|-3}}$；
③y=ln|x-1|；
④$y={log_a}\frac{1+x}{1-x}$．

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．數(shù)列{a_n}滿足a₁=2，a_n+1+a_n=2n+3．
（1）求a₂，a₃，a₄；
（2）求a_n的表達式．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知拋物線C的方程x²=2px，M（2，1）為拋物線C上一點，F(xiàn)為拋物線的焦點．
（ I）求|MF|；
（ II）設直線l₂：y=kx+m與拋物線C有唯一公共點P，且與直線l₁：y=-1相交于點Q，試問，在坐標平面內(nèi)是否存在點N，使得以PQ為直徑的圓恒過點N？若存在，求出點N的坐標，若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．

酒后違法駕駛機動車危害巨大，假設駕駛人員血液中的酒精含量為Q（簡稱血酒含量，單位是毫克/100毫升），當20≤Q≤80時，為酒后駕車；當Q＞80時，為醉酒駕車．如圖為某市交管部門在一次夜間行動中依法查出的60名飲酒后違法駕駛機動車者抽血檢測后所得頻率分布直方圖（其中120≤Q＜140人數(shù)包含Q≥140）．
（ I）求查獲的醉酒駕車的人數(shù)；
（ II）從違法駕車的60人中按酒后駕車和醉酒駕車利用分層抽樣抽取8人做樣本進行研究，再從抽取的8人中任取3人，求3人中含有醉酒駕車人數(shù)X的分布列和數(shù)學期望．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．

如圖，在直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB∥DC，AA₁=1，AB：AD：BC：DC=3：4：5：6，側棱AA₁⊥底面ABCD．
（I）證明：平面DCC₁D₁⊥平面ADD₁A₁；
（ II）若直線AA₁與平面AB₁C所成的角的余弦值為$\frac{\sqrt{13}}{7}$，求AB．

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