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科目： 來源： 題型：選擇題

13．已知長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的外接球O的體積為$\frac{32π}{3}$，其中BB₁=2，則三棱錐O-ABC的體積的最大值為（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．

如圖所示，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，PA⊥AD，PA⊥AB，AB=AD，AC與BD交于點O．
（Ⅰ）求證：平面PAC⊥平面PBD；
（Ⅱ）直線PD與過直線AC的平面α平行，平面α與棱PB交于點M，指明點M的位置，并證明．

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．記不等式組$\left\{\begin{array}{l}4x+3y≥10\\ x≤5\\ y≤4\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域為D，過區(qū)域D中任意一點P作圓x²+y²=1的兩條切線，切點分別為A，B，則當(dāng)∠APB的最大時，cos∠APB為（　　）

A．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

B．

$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$

C．

$\frac{1}{3}$

D．

$\frac{1}{2}$

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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知{a_n}的前n項和為S_n，且滿足點（n，$\frac{{S}_{n}}{n}$）均在函數(shù)f（x）=40-x上．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）n為何值時，S_n的值最大，并求S_n的最大值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．設(shè)集合A={x|0≤x≤6}，集合B={x|x²+2x-8≤0}，則A∩B=（　　）

A．

[0，4]

B．

[-2，6]

C．

[0，2]

D．

[-4，6]

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科目： 來源： 題型：填空題

8．某幾何體的三視圖如圖所示，則其表面積為8π+2．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時，f（x）=x²-x，求f（x）的解析式．

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科目： 來源： 題型：填空題

6．下列函數(shù)為奇函數(shù)的是②③④
①f（x）=x²-|x|+1　x∈[-1，4]；
②f（x）=ln$\frac{2-x}{2+x}$；
③f（x）=$\frac{1}{{a}^{x}-1}$+$\frac{1}{2}$　（a＞0，且a≠1）；
④f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+2，x＞0}\\{0，x=0}\\{-{x}^{2}-2，x＜0}\end{array}\right.$．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．設(shè)f（x）=$\frac{-{2}^{x}+m}{{2}^{x+1}+n}$（m＞0，n＞0）．
（1）當(dāng)m=n=1時，證明：f（x）不是奇函數(shù)；
（2）設(shè)f（x）是奇函數(shù)，求m與n的值；
（3）在（2）的條件下，求不等式f（f（x））+f（$\frac{3}{10}$）＜0的解集．

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科目： 來源： 題型：填空題

4．設(shè)實數(shù)m，n滿足$\frac{6}{m}+\frac{4}{n}=\sqrt{2mn}$，則mn的最小值為4$\sqrt{3}$．

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同步練習(xí)冊答案

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