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科目： 來源： 題型：填空題

18．等比數列{a_n}滿足a_n＞0，n=1，2，…，且a₂•a_n-1=2（n≥2），則當n≥2時，log₂a₁+log₂a₂+log₂a₃+log₂a₄+…+log₂a_n-1+log₂a_n=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{n-1}{2}+lo{g}_{2}{a}_{\frac{n}{2}}，n為奇數}\\{\frac{n}{2}，n為偶數}\end{array}\right.$．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知數列{a_n}的前n項和為S_n，且S_n=2ⁿ⁺¹-2（n∈N^*）．
（Ⅰ）求數列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）令b_n=na_n，求數列{b_n}的前n項和T_n．

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．已知f（x）是定義在區間（0，+∞）上的函數，其導函數為f'（x），且不等式xf'（x）＜2f（x）恒成立，則（　　）

A．

4f（1）＜f（2）

B．

4f（1）＞f（2）

C．

f（1）＜4f（2）

D．

f（1）＜2f'（2）

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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知函數f（x）=2sin$（ω\;x-\frac{π}{6}$）•cosω$x+\frac{1}{2}$（其中ω＞0）的最小正周期為π．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）將函數y=f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個單位，再將所得圖象上各點的橫坐標伸長為原來的2倍，縱坐標不變，得到函數g（x）的圖象．求函數g（x）在[-π，π]上零點．

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．已知i是虛數單位，則復數z=$\frac{4+3i}{3-4i}$的共軛復數的虛部是（　　）

A．

-i

B．

C．

D．

-1

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科目： 來源： 題型：解答題

13．已知圓心為H的圓x²+y²+2x-15=0和定點A（1，0），B是圓上任意一點，線段AB的中垂線l和直線BH相交于點M，當點B在圓上運動時，點M的軌跡記為曲線C．
（1）求C的方程；
（2）設直線m與曲線C交于P，Q兩點，O為坐標原點，若∠POQ=90°，問$\frac{1}{|OP{|}^{2}}$+$\frac{1}{|OQ{|}^{2}}$是否為定值？若是求其定值，若不是說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．如圖，已知矩形ABCD中，AB=2$\sqrt{2}$，AD=$\sqrt{2}$，M為DC的中點，將△ADM沿AM折起，使得平面ADM⊥平面ABCM．

（1）求證AD⊥BM．；
（2）若E是線段DB的中點，求二面角E-AM-D的余弦值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．已知函數f（x）=sin|ωx|，若y=f（x）與y=m（m為常數）圖象的公共點中，相鄰兩個公共點的距離的最大值為2π，則ω的值為（　�。�

A．

$\frac{1}{2}$

B．

C．

$\frac{3}{2}$

D．

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．已知函數f（x）=log₂（ax²-2ax+1）定義域為R，則a的取值范圍是（　�。�

A．

（-∞，0]

B．

（0，1）

C．

[0，1）

D．

（1，+∞）

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．已知a=log_0.53，b=2^0.7，c=0.9^0.8，則a、b、c的大小關系是（　�。�

A．

c＜b＜a

B．

a＜c＜b

C．

a＜b＜c

D．

b＜c＜a

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