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科目： 來源： 題型：選擇題

18．已知直線l1：ax+4y-c=0與直線l2：6x+8y+3=0平行，且l1與圓M：x2+（y+c）2=1相切，則c的值為（　　）
A．±1B．±$\sqrt{2}$C．±2D．±3

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．下列結論判斷正確的是（　　）
A．棱長為1的正方體的內切球的表面積為4π
B．三條平行直線最多確定三個平面
C．正方體ABCD-A1B1C1D1中，AB與C1D1異面
D．若平面α⊥平面β，平面β⊥平面γ，則平面α∥平面γ

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．已知，焦點在x軸上的橢圓的上下頂點分別為B2、B1，經過點B2的直線l與以橢圓的中心為頂點、以B2為焦點的拋物線交于A、B兩點，直線l與橢圓交于B2、C兩點，且|$\overrightarrow{A{B_2}}$|=2|$\overrightarrow{B{B_2}}$|．直線l1過點B1且垂直于y軸，線段AB的中點M到直線l1的距離為$\frac{9}{4}$．設$\overrightarrow{CB}$=λ$\overrightarrow{B{B_2}}$，則實數λ的取值范圍是（　　）
A．（0，3）B．（-$\frac{1}{2}$，2）C．（-$\frac{2}{3}$，4）D．（-$\frac{5}{9}$，3）

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科目： 來源： 題型：解答題

15．（1）已知cos（α+β）=-$\frac{3}{5}$，cos（α-β）=$\frac{1}{5}$，求tanα•tanβ的值．（α≠kπ+$\frac{π}{2}$，β≠kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z）
（2）在銳角△ABC中，且sin（A+B）=$\frac{3}{5}$，tanA=2tanB，AB=3，求△ABC的面積．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知函數f（x）=lnx-$\frac{a}{x}$．
（1）當a＞0時，求f（x）在[e，+∞）上的最小值；
（2）若f（x）在[1，e]上的最小值為$\frac{3}{2}$，求實數a的值；
（3）若f（x）＜x2在（1，+∞）上恒成立，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

13．已知正項等比數列{an}滿足a7=a6+2a5．若存在兩項am，an使得$\sqrt{{a}_{m}{a}_{n}}$=4a1，則$\frac{1}{m}$+$\frac{9}{n}$的最小值為$\frac{8}{3}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知圓C的半徑為2，圓心在x軸的負半軸上，直線2x-$\sqrt{5}$y+2=0與圓C相切．
（1）求圓C的方程；
（2）是否存在過點（0，-5）的直線l與圓C交于不同的兩點A，B且滿足$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=17？若存在，求出△AOB的面積；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．如圖，已知△ABC中，D為BC的中點，AE=$\frac{1}{2}$EC，AD，BE交于點F，設$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{b}$．
（1）用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$分別表示向量$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{EB}$；
（2）若$\overrightarrow{AF}$=t$\overrightarrow{AD}$，求實數t的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點為F，定點P（3，4）到焦點F的距離為2$\sqrt{5}$且線段PF與拋物線C有公共點，過點P的動直線l1，l2的斜率分別為k1，k2，且滿足k1+k2=4，若l1交拋物線C于A，B兩點，l2交拋物線C于D，E兩點，弦AB，DE的中點分別為M，N．
（1）求拋物線C的方程；
（2）求證：直線MN過定點Q，并求出定點Q的坐標；
（3）若4$\overrightarrow{QM}$=$\overrightarrow{QN}$，求出直線MN的方程．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．設f（x）=4cos（ωx-$\frac{π}{6}$）sinωx-cos（2ωx+π），其中ω＞0．
（1）當ω=1時，求函數y=f（x）的值域；
（2）若f（x）在區間[-$\frac{3π}{2}$，$\frac{π}{2}$]上為增函數，求ω的最大值．

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