Question

17．下列結論判斷正確的是（　　）

• A． 棱長為1的正方體的內切球的表面積為4π
• B． 三條平行直線最多確定三個平面
• C． 正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB與C₁D₁異面
• D． 若平面α⊥平面β，平面β⊥平面γ，則平面α∥平面γ

Answer 1

分析 在A 中，棱長為1的正方體的內切球的表面積為π；在B中，三條平行直線最多確定三個平面；在C中，AB與C₁D₁平行；在D中，平面α與平面γ相交或平行．

解答 解：在A 中，棱長為1的正方體的內切球的半徑為$\frac{1}{2}$，表面積為S=4$π×（\frac{1}{2}）^{2}$=π，故A錯誤；
在B中，三條平行直線最多確定${C}_{3}^{2}=3$個平面，故B正確；
在C中，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB與C₁D₁平行，故C錯誤；
在D中，若平面α⊥平面β，平面β⊥平面γ，則平面α與平面γ相交或平行，故D錯誤．
故選：B．

點評 本題考查命題真假的判斷，是基礎題，解題時要認真審題，注意正方體、平面的基本性質及推論，面面間的位置關系的合理運用．