日日人人_亚洲美女在线视频_av手机在线播放_国产大片aaa_欧美中文日韩_午夜理伦三级

精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
11.如圖,已知△ABC中,D為BC的中點,AE=$\frac{1}{2}$EC,AD,BE交于點F,設$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow$.
(1)用$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow$分別表示向量$\overrightarrow{AB}$,$\overrightarrow{EB}$;
(2)若$\overrightarrow{AF}$=t$\overrightarrow{AD}$,求實數t的值.

分析 (1)利用向量的線性運算,即可用$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow$分別表示向量$\overrightarrow{AB}$,$\overrightarrow{EB}$;
(2)若$\overrightarrow{AF}$=t$\overrightarrow{AD}$,利用$\overrightarrow{FB}$,$\overrightarrow{EB}$共線,求實數t的值.

解答 解:(1)由題意,D為BC的中點,且$\overrightarrow{AE}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AC}$,
∵$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$=2$\overrightarrow{AD}$,
∴$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow$-$\overrightarrow{a}$,
∴$\overrightarrow{EB}$=$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AE}$=2$\overrightarrow$-$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{a}$=-$\frac{4}{3}$$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$;
(2)∵$\overrightarrow{AF}$=t$\overrightarrow{AD}$=t$\overrightarrow$,
∴$\overrightarrow{FB}$=$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AF}$=-$\overrightarrow{a}$+(2-t)$\overrightarrow$,
∵$\overrightarrow{EB}$=-$\frac{4}{3}$$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$,$\overrightarrow{FB}$,$\overrightarrow{EB}$共線,
∴$\frac{-1}{-\frac{4}{3}}=\frac{2-t}{2}$,
∴t=$\frac{1}{2}$.

點評 本題考查向量的線性運算,考查向量共線條件的運用,屬于中檔題.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

10.已知函數f(x)=ax3-bx-4,其中a,b為常數.若f(-2)=2,則f(2)的值為(  )
A.-2B.-4C.-6D.-10

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

2.在直角梯形ABCD 中,AD∥BC,BC=2AD=2AB=2$\sqrt{2}$ AB⊥BC,如圖,把△ABD沿BD翻折,使得平面ABD⊥平面BCD.

(Ⅰ)求證:CD⊥AB;
(Ⅱ)在線段BC上是否存在點N,使得AN與平面ACD所成角為60°?若存在,求出$\frac{BN}{BC}$的值;若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

19.已知函數g(x)=(a+1)x-2+1(a>0)的圖象恒過定點A,且點A又在函數$f(x)={log_{\sqrt{3}}}$(x+a)的圖象上.
(1)求實數a的值;
(2)當方程|g(x+2)-2|=2b有兩個不等實根時,求b的取值范圍;
(3)設an=g(n+2),bn=$\frac{{{a_n}-1}}{{{a_n}•{a_{n+1}}}},n∈{N^*}$,求證:b1+b2+b3+…+bn<$\frac{1}{3}$(n∈N*).

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:填空題

6.對大于或等于2的自然數,有如下分解方式:
22=1+3   
32=1+3+5       
42=1+3+5+7
23=3+5   
33=7+9+11      
43=13+15+17+19
根據上述分解規律,若n2=1+3+5+…+19,m3(m∈N*)的分解中最小的數是43,則m+n=17.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

16.已知,焦點在x軸上的橢圓的上下頂點分別為B2、B1,經過點B2的直線l與以橢圓的中心為頂點、以B2為焦點的拋物線交于A、B兩點,直線l與橢圓交于B2、C兩點,且|$\overrightarrow{A{B_2}}$|=2|$\overrightarrow{B{B_2}}$|.直線l1過點B1且垂直于y軸,線段AB的中點M到直線l1的距離為$\frac{9}{4}$.設$\overrightarrow{CB}$=λ$\overrightarrow{B{B_2}}$,則實數λ的取值范圍是( 。
A.(0,3)B.(-$\frac{1}{2}$,2)C.(-$\frac{2}{3}$,4)D.(-$\frac{5}{9}$,3)

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

3.為了了解某學校1200名高中男生的身體發育情況,抽查了該校100名高中男生的體重情況.根據所得數據畫出樣本的頻率分布直方圖,據此估計該校高中男生體重在66~79g的人數為( 。
A.360B.336C.300D.280

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

20.某公司試銷一種成本單價為500元/件的新產品,規定試銷時銷售單價不低于成本單價,又不高于800元/件.經試銷調查,發現銷售量y(件)與銷售單價x(元/件)可近似看作一次函數y=kx+b的關系(如圖所示).
(1)由圖象,求函數y=kx+b的表達式;
(2)設公司獲得的毛利潤(毛利潤=銷售總價-成本總價)為S元.試用銷售單價x表示毛利潤S,并求銷售單價定為多少時,該公司獲得最大毛利潤?最大毛利潤是多少?此時的銷售量是多少?

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

1.已知不等式ax2+ax+(a-1)≤0.
(1)當a=$\frac{1}{3}$,求不等式的解集;
(2)不等式的解集是不為空集,則a的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
主站蜘蛛池模板: 老牛影视av一区二区在线观看 | 欧美成视频 | 久久精品视频99 | 一级免费视频 | 日韩精品1区2区3区 99久久视频 | 国产精品美乳一区二区免费 | 国产在线资源 | 国产精品视频黄色 | 99久久国产 | 欧美一区久久 | 欧美精品一区二区三区在线四季 | av在线一区二区 | 久艹在线 | 欧美精品一区在线发布 | 久在线视频 | 91精品国产综合久久久久久 | 人人澡人人射 | 久久亚洲成人 | 美女人人操 | 在线观看亚洲大片短视频 | 欧美成人高清视频 | 欧美日韩精品区 | 欧美在线观看在线观看 | 中文字幕乱码一区二区三区 | 日本久久精品视频 | 日韩一二三区在线观看 | 另类天堂 | 在线免费观看成人 | 欧美成视频 | 日韩在线观看一区 | 色欧美日韩 | 国产噜噜噜噜噜久久久久久久久 | 成人深夜福利视频 | 日本精品一区二区三区视频 | 欧美激情精品久久久久久 | 风间由美一区二区三区在线观看 | 亚洲人成人一区二区在线观看 | 久久综合一区 | 国产精品亚欧美一区二区 | 精品国产污网站污在线观看15 | 成人亚洲 |