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科目： 來源： 題型：選擇題

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科目： 來源： 題型：解答題

5．如圖，過橢圓E：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）上一點P向x軸作垂線，垂足為左焦點F，A，B分別為E的右頂點，上頂點，且AB∥OP，|AF|=$\sqrt{2}$+1．
（1）求橢圓E的方程；
（2）C，D為E上的兩點，若四邊形ACBD（A，C，B，D逆時針排列）的對角線CD所在直線的斜率為k，求四邊形ACBD面積S的最大值．

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4．某班一次數學考試成績頻率分布直方圖如圖所示，數據分組依次為[70，90），[90，110），[110，130），[130，150]，已知成績大于等于90分的人數為36人，現采用分層抽樣的方式抽取一個容量為10的樣本．
（1）求每個分組所抽取的學生人數；
（2）從數學成績在[110，150]的樣本中任取2人，求恰有1人成績在[110，130）的概率．

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3．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，BC⊥PB，PC與平面ABCD所成角的正切值為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，△BCD為等邊三角形，PA=2$\sqrt{2}$，AB=AD，E為PC的中點．
（1）求AB；
（2）求點E到平面PBD的距離．

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科目： 來源： 題型：填空題

1．如圖，在平面四邊形ABCD中，AB=8，AD=5，CD=3$\sqrt{3}$，∠A=60°，∠D=150°，則BC=7．

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18．某幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的體積為（　�。�

A．

$6+2\sqrt{2}+\sqrt{6}$

B．

$6+2\sqrt{2}$

C．

3

D．

$\frac{8}{3}$