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7．已知集合{1，2}⊆A⊆{1，2，3，4，5}，則滿足條件的集合A的個數是（　　）

A．

B．

C．

D．

分析根據題意A中必須有1，2這兩個元素，因此A的個數應為集合{3，4，5}的子集的個數．

解答解：∵{1，2}⊆A⊆{1，2，3，4，5}，∴集合A中必須含有1，2兩個元素，
因此滿足條件的集合A為{1，2}，{1，2，3}，{1，2，4}，{1，2，5}，{1，2，3，4}，{1，2，3，5}，{1，2，4，5}，{1，2，3，4，5}共8個．
故選A．

點評本題考查了子集的概念，熟練掌握由集合間的關系得到元素關系是解題的關鍵．有n個元素的集合其子集共有2ⁿ個．

練習冊系列答案

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8．

橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的左、右焦點分別為F₁，F₂，離心率e=$\frac{1}{2}$，過F₂作x軸垂直的直線交橢圓C于A、B兩點，△F₁AB的面積為3，拋物線E：y²=2px（p＞0）以橢圓C的右焦點F₂為焦點．
（Ⅰ）求拋物線E的方程；
（Ⅱ）如圖，點$P（{-\frac{P}{2}，t}）（{t≠0}）$為拋物線E的準線上一點，過點P作y軸的垂線交拋物線于點M，連接PO并延長交拋物線于點N，求證：直線MN過定點．

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18．已知數列{a_n}滿足a₁=$\frac{1}{2}$，都有a_n+1=$\frac{1}{3}$a_n³+$\frac{2}{3}$a_n，n∈N^*
（1）求證：$\frac{1}{2}$•（$\frac{2}{3}$）^n-1≤a_n≤$\frac{1}{2}$•（$\frac{3}{4}$）^n-1，n∈N^*
（2）求證：當n∈N^*時，$\frac{1-{a}_{2}}{1-{a}_{1}}$+$\frac{1-{a}_{3}}{1-{a}_{2}}$+$\frac{1-{a}_{4}}{1-{a}_{3}}$+…+$\frac{1-{a}_{n+1}}{1-{a}_{n}}$≥$\frac{{a}_{2}}{{a}_{1}}$+$\frac{{a}_{3}}{{a}_{2}}$+$\frac{{a}_{4}}{{a}_{3}}$+…+$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$+6[1-（$\frac{11}{12}$）ⁿ]．

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15．

已知底角為45°的等腰梯形ABCD，底邊BC長為7cm，腰長為2$\sqrt{2}$cm，當一條垂直于底邊BC（垂足為F）的直線l從左至右移動（與梯形ABCD有公共點）時，直線l把梯形分成兩部分，令BF=x，試寫出左邊部分的面積y與x的函數解析式，并畫出大致圖象．