Question

18．某幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的體積為（　　）

• A． $6+2\sqrt{2}+\sqrt{6}$
• B． $6+2\sqrt{2}$
• C． 3
• D． $\frac{8}{3}$

Answer 1

分析 由題意，直觀圖為組合體，上方為三棱錐，下方為直三棱柱，由圖中數據，可得幾何體的體積．

解答 解：由題意，直觀圖為組合體，上方為三棱錐，下方為直三棱柱，
由圖中數據，可得幾何體的體積為$\frac{1}{2}×2×2×1+\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×2×2×1$=$\frac{8}{3}$，
故選D．

點評 本題考查幾何體的三視圖及幾何體的體積計算，考查空間想象能力，比較基礎．