Question

10．用系統抽樣要從160名學生中抽取容量為20的樣本，將160名學生從1～160編號，按編號順序平均分成20組（1～8號，9～16號，…，153～160號），若第16組抽出的號碼為123，則第2組中應抽出的號碼是（　　）

• A． 10
• B． 11
• C． 12
• D． 13

Answer 1

分析 利用系統抽樣的特點，確定組數和每組的樣本數，寫成每組抽出號碼的表達式，確定第一組所抽取的號碼，代入公式即可求第2組中應抽出個體的號碼．

解答 解：由題意，可知系統抽樣的組數為20，間隔為8，設第一組抽出的號碼為x，
則由系統抽樣的法則，可知第n組抽出個數的號碼應為x+8（n-1），
所以第16組應抽出的號碼為x+8（16-1）=123，解得x=3，
所以第2組中應抽出個體的號碼是3+（2-1）×8=11．
故選B．

點評 本題主要考查系統抽樣的應用，根據系統抽樣的定義確定組數和每組的樣本數是解決本題的關鍵．