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19.下列判斷錯誤的是(  )
A.若p∧q為假命題,則p,q至少之一為假命題
B.命題“?x∈R,x2-x-1<0”的否定是“?x∈R,x2-x-1≥0”
C.冪函數(shù)f(x)=mxm-2在其定義域上為減函數(shù)
D.“若am2<bm2,則a<b”的否命題是假命題

分析 A,p∧q為假命題,則p,q至少之一為假命題;
B,含有量詞的命題的否定,先換量詞,再否定結論;
C,函數(shù)f(x)=mxm-2為冪函數(shù),則沒m=1,f(x)=mxm-2=x-1,單調性是局部性質,必須指明區(qū)間;
D,原命題的否命題是”若am2≥bm2,則a≥b”,其中m可能為0.

解答 解:對于A,p∧q為假命題,則p,q至少之一為假命題,故正確;
對于B,含有量詞的命題的否定,先換量詞,再否定結論,故正確;
對于C,函數(shù)f(x)=mxm-2為冪函數(shù),則沒m=1,f(x)=mxm-2=x-1在(0,+∞),(∞,0)上為減函數(shù),故錯;
對于D,命題“若am2<bm2,則a<b”的否命題是”若am2≥bm2,則a≥b”,其中m可能為0,為真命題,故正確.
故選:C.

點評 本題考查了命題真假的判定,涉及到了很多基礎知識,屬于基礎題.

練習冊系列答案
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