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科目： 來源： 題型：選擇題

7．拋物線y²=8x的焦點坐標是（　　）

A．

（-2，0）

B．

（0，-2）

C．

（2，0）

D．

（0，2）

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科目： 來源： 題型：解答題

6．已知函數f（x）=lnx+ax²+1．
（1）當a=-1時，求函數f（x）的極值；
（2）當a＞0時，證明：存在正實數λ，使得|${\frac{1-x}{f（x）-lnx}}$|≤λ恒成立．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．函數f（x）=mx|x-a|-|x|+1，
（1）若m=1，a=0，試討論函數f（x）的單調性；
（2）若a=1，且f（x）有且僅有一個零點，求m的取值范圍；
（3）若m=1，g（x）=log₂（4x）•log₂$\frac{4}{x}$，總存在x₁∈R，對任意x₂∈（0，+∞）恒有g（x₂）＜f（x₁）-x₁²成立，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．設$\overrightarrow a$=（2，1），$\overrightarrow b$=（1，3），求$\overrightarrow a•\overrightarrow b$，$|{\overrightarrow a}|$及$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．

設函數f（x）=$\frac{b\sqrt{{a}^{2}-{x}^{2}}}{a}$（a＞b＞0）的圖象是曲線C．
（1）在如圖的坐標系中分別做出曲線C的示意圖，并分別標出曲線C與x軸的左、右交點A₁，A₂．
（2）設P是曲線C上位于第一象限的任意一點，過A₂作A₂R⊥A₁P于R，設A₂R與曲線C交于Q，求直線PQ斜率的取值范圍．

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2．已知在△ABC中，a，b，c分別是∠BAC，∠ABC，∠ACB的對邊，若過點C作垂直于AB的垂線CD，且CD=h，則下列給出的關于a，b，c，h的不等式中正確的是（　　）

A．

a+b≥$\sqrt{2{h}^{2}+2{c}^{2}}$

B．

a+b≥$\sqrt{4{h}^{2}+{c}^{2}}$

C．

a+b≥$\sqrt{4{h}^{2}+2{c}^{2}}$

D．

a+b≥$\sqrt{{h}^{2}+2{c}^{2}}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．

如圖，在直角坐標系中，以原點O為頂點的兩射線l₁，l₂的夾角為30°，點P先關于射線l₁所在直線對稱，再關于射線l₂所在直線對稱后，得到點Q，記為S（P）=Q，并設S₀（P）=S（P），S_n（P）=S（S_n-1（P）），n∈N^*．若點P為角α的終邊上一點（非原點），并記T（P）=sinα，則下列說法錯誤的是（　　）

	A．	對任意的點P，都有T（S₆（P））=T（P）
	B．	至少存在4個單位圓上的P，使得T（S₃（P））=T（P）
	C．	若點P的坐標為（1，0），則有T（S（P））=$\frac{\sqrt{3}}{2}$
	D．	對任意的點P，都有T（P）+T（S₂（P））+T（S₄（P））=0

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科目： 來源： 題型：解答題

11．自變量x取什么值時，下列函數為無窮小．
（1）y=$\frac{1}{{x}^{2}}$；
（2）y=2x-1．

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10．已知函數f（x）=ax²-2x+1在區間（-1，1）上只有一個零點，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．在△ABC中，|BC|是|AB|、|AC|的等差中項，且B（-1，0），C（1，0）．
（1）求頂點A的軌跡G的方程；
（2）若G上存在兩點關于直線l：y=2x+m對稱，求實數m的取值范圍．

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