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科目： 來源： 題型：選擇題

8．若實數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥1}\\{x-y≥-1}\\{2x-y≤2}\end{array}\right.$，則目標函數(shù)z=2x+y的最小值為（　　）

A．

$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

D．

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．已知函數(shù) f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-2x（-1≤x≤0）}\\{\sqrt{x}（0＜x≤1）}\end{array}\right.$，則下列圖象正確的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．

如圖，A，B，C三地有直道相通，AB=10 千米，AC=6 千米，BC=8千米．現(xiàn)甲、乙兩人同時從A地出發(fā)勻速前往B地，經(jīng)過t小時，他們之間的距離為f（t）（單位：千米）．甲的路線是AB，速度為10千米/小時，乙的路線是ACB，速度為16千米/小時．乙到達B地后原地等待．設t=t₁時乙到達C地．
（1）求t₁與f（t₁）的值；
（2）已知對講機的有效通話距離是3千米，當t₁≤t≤1時，求f（t）的表達式，并判斷f（t）在[t₁，1]上的最大值是否超過3？說明理由．

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科目： 來源： 題型：填空題

5．若函數(shù) y=$\frac{x-m}{x-1}$在區(qū)間（1，+∞）內(nèi)是減函數(shù)，則實數(shù)m的取值范圍是m＜1．

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科目： 來源： 題型：填空題

4．sin18°•sin78°-cos162°•cos78°=$\frac{1}{2}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．要得到函數(shù) f（x）=sin（3x+$\frac{π}{3}$）的導函數(shù)f′（x）的圖象，只需將f（x）的圖象（　　）

	A．	向右平移$\frac{π}{3}$個單位，再把各點的縱坐標伸長到原來的3倍（橫坐標不變）
	B．	向右平移$\frac{π}{6}$個單位，再把各點的縱坐標縮短到原來的3倍（橫坐標不變）
	C．	向左平移$\frac{π}{3}$個單位，再把各點的縱坐標縮短到原來的 3倍（橫坐標不變）
	D．	向左平移$\frac{π}{6}$個單位，再把各點的縱坐標伸長到原來的 3倍（橫坐標不變）

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．下列命題中錯誤的是（　　）

	A．	命題“若 x²-5x+6=0，則x=2”的逆否命題是“若 x≠2，則x²-5x+6≠0”
	B．	命題“角α的終邊在第一象限，則α是銳角”的逆命題為真命題
	C．	已知命題 p和 q，若p∨q 為假命題，則命題 p與q中必一真一假
	D．	命題“若x＞y，則 x＞\|y\|”的逆命題是真命題

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科目： 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=x³-2x²+1．
（1）f（x）在區(qū)間[-1，1]上的最大值；
（2）若函數(shù)g（x）=f（x）-mx區(qū)間[-2，2]上存在遞減區(qū)間，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．

如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，側(cè)面ABB₁A₁是矩形，∠BAC=90°，AA₁⊥BC，AA₁=AC=2AB=4，且BC₁⊥A₁C
（1）求證：平面ABC₁⊥平面A₁ACC₁
（2）設D是A₁C₁的中點，判斷并證明在線段BB₁上是否存在點E，使DE∥平面ABC₁，若存在，求點E到平面ABC₁的距離．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=x²+alnx-（a+2）x（a∈R）．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）當f（x）有極大值與極小值時，求證函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)有唯一的零點．

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