Question

3．要得到函數(shù) f（x）=sin（3x+$\frac{π}{3}$）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）的圖象，只需將f（x）的圖象（　　）

• A． 向右平移$\frac{π}{3}$個單位，再把各點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長到原來的3倍（ 橫坐標(biāo)不變）
• B． 向右平移$\frac{π}{6}$個單位，再把各點(diǎn)的縱坐標(biāo)縮短到原來的3倍（ 橫坐標(biāo)不變）
• C． 向左平移$\frac{π}{3}$個單位，再把各點(diǎn)的縱坐標(biāo)縮短到原來的 3倍（ 橫坐標(biāo)不變）
• D． 向左平移$\frac{π}{6}$個單位，再把各點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長到原來的 3倍（ 橫坐標(biāo)不變）

Answer 1

分析 求導(dǎo)，根據(jù)同角的正弦函數(shù)圖象向左平移四分之一個周期可得同角的余弦函數(shù)圖象，結(jié)合縱向伸縮變換的法則，可得答案．

解答 解：∵函數(shù) f（x）=sin（3x+$\frac{π}{3}$），
∴f′（x）=3cos（3x+$\frac{π}{3}$），
要得到函數(shù)f′（x）的圖象，只需將f（x）的圖象：
向左平移$\frac{π}{6}$個單位得到y(tǒng)=cos（3x+$\frac{π}{3}$）的圖象，
再保持 橫坐標(biāo)不變把各點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長到原來的 3倍，
故選：D

點(diǎn)評 本題考查的知識點(diǎn)是導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算，函數(shù)圖象的平移變換和伸縮變換，難度中檔．