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科目： 來源： 題型：選擇題

8．關于函數(shù)f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（1-2x）的單調性，敘述正確的是（　　）

	A．	f（x）在（$\frac{1}{2}$，+∞）內是增函數(shù)		B．	f（x）在（$\frac{1}{2}$，+∞）內是減函數(shù)
	C．	f（x）在（-∞，$\frac{1}{2}$）內是增函數(shù)		D．	f（x）在（-∞，$\frac{1}{2}$）內是減函數(shù)

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．設f（x）=2x-lnx，x∈（0，e），則f（x）的最小值為（　　）

A．

2e-1

B．

1-ln2

C．

2-$\frac{1}{e}$

D．

1+ln2

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科目： 來源： 題型：解答題

6．在調查480名男人中有38名患有色盲，520名女人中有6名患有色盲，根據(jù)調查數(shù)據(jù)作出如下的列聯(lián)表：

	色盲	不色盲	合計
男	38	442	480
女	6	514	520
合計	44	956	1000

利用獨立性檢驗的方法來判斷色盲與性別有關？你所得到的結論在什么范圍內有效？
注：χ²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
P（χ²≥10.828）≈0.001，P（χ²≥5.024）≈0.025，P（χ²≥6.635）≈0.01．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．在以O為極點，x軸的正半軸為極軸，且單位長度相同的極坐標系中，已知直線l₁的極坐標方程為ρsinθ+ρcosθ=1，直線l₂的極坐標方程為θ=$\frac{π}{3}$（ρ=R）．
（1）將直線l₁，l₂化為直角坐標方程；
（2）求兩直線l₁與l₂交點的極坐標．

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．已知直線l的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=1+\frac{1}{2}t}\\{y=\frac{\sqrt{3}}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），以原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，圓C的極坐標方程為p=2cosθ+4sinθ，則直線l被圓C所截得的弦長為（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．直線x-y=1截圓$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=2sinθ}\end{array}\right.$（θ∈R）所得弦長為（　　）

A．

$\sqrt{14}$

B．

$\sqrt{15}$

C．

D．

$\sqrt{17}$

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科目： 來源： 題型：解答題

2．根據(jù)下列條件，求直線方程（結果寫成一般式）
（1）直線l過點（-1，2），且在x，y軸上的截距相等；
（2）直線m過點（2，1），并且到A（1，1）、B（3，5）兩點的距離相等．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．

如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，A₁A⊥平面ABC，∠BAC=90°，F(xiàn)為棱AA₁上的動點，A₁A=4，AB=AC=2．
（1）當F為A₁A的中點，求直線BC與平面BFC₁所成角的余弦值；
（2）當$\frac{AF}{{F{A_1}}}$的值為多少時，二面角B-FC₁-C的大小是45°．

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科目： 來源： 題型：填空題

20．若函數(shù)式f（n）表示n²+1（n∈N^*）的各位上的數(shù)字之和，
如14²+1=197，1+9+7=17所以f（14）=17，
記f₁（n）=f（n），f₂（n）=f[f₁（n）]，…，f_k+1（n）=f[f_k（n）]，k∈N^*．
則f₂₀₁₀（17）=8．

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科目： 來源： 題型：填空題

19．

如圖，在四面體ABCD中，AB=1，AC=2，AD=3，∠DAB=∠DAC=60°，∠BAC=90°，G為△DBC的重心，則AG=$\frac{\sqrt{23}}{3}$．

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