Question

8．關于函數f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（1-2x）的單調性，敘述正確的是（　�。�

• A． f（x）在（$\frac{1}{2}$，+∞）內是增函數
• B． f（x）在（$\frac{1}{2}$，+∞）內是減函數
• C． f（x）在（-∞，$\frac{1}{2}$）內是增函數
• D． f（x）在（-∞，$\frac{1}{2}$）內是減函數

Answer 1

分析 根據對數函數的性質求出x的范圍，根據復合函數同增異減的原則，判斷函數的單調性即可．

解答 解：令1-2x＞0，解得：x＜$\frac{1}{2}$，
而y=1-2x在（-∞，$\frac{1}{2}$）遞減，
根據復合函數同增異減的原則，
則f（x）在（-∞，$\frac{1}{2}$）內是增函數，
故選：C．

點評 本題考查了對數函數的性質，復合函數的單調性，是一道基礎題．