Question

3．直線x-y=1截圓$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=2sinθ}\end{array}\right.$（θ∈R）所得弦長為（　　）

• A． $\sqrt{14}$
• B． $\sqrt{15}$
• C． 4
• D． $\sqrt{17}$

Answer 1

分析 求出圓的圓心坐標和半徑，圓心到直線的距離，利用勾股定理求出半弦長，則弦長可求．

解答 解：圓$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=2sinθ}\end{array}\right.$（θ∈R）的圓心為（0，0），半徑為2，
圓心到直線的距離d=$\frac{1}{\sqrt{2}}$，
∴直線x-y=1截圓$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=2sinθ}\end{array}\right.$（θ∈R）所得弦長為2$\sqrt{4-\frac{1}{2}}$=$\sqrt{14}$．
故選A．

點評 本題考查圓的參數(shù)方程，考查了點到直線的距離公式，是基礎的計算題．