Question

13．對于平面α，直線m，n給出下列命題
①若m∥n，則m，n與α所成的角相等．
②若m∥n，n∥α，則m∥α．
③若m⊥α，m⊥n，則n⊥α
④若m與n異面且m∥α，則n與α相交，
其中正確命題個(gè)數(shù)有（　　）個(gè)．

• A． 4
• B． 2
• C． 3
• D． 1

Answer 1

分析 根據(jù)空間直線與直線的位置關(guān)系，直線與平面的位置關(guān)系及幾何特征，逐一分析給定四個(gè)命題的真假，可得答案．

解答 解：①若m∥n，則m，n與α所成的角相等，故①正確．
②若m∥n，n∥α，則m∥α，或m?α，故②錯(cuò)誤．
③若m⊥α，m⊥n，則n∥α，或n?α，故③錯(cuò)誤．
④若m與n異面且m∥α，則n與α關(guān)系不能確定，故④錯(cuò)誤；
故選：D

點(diǎn)評 本題以命題的真假判斷與應(yīng)用為載體，考查了直線與直線的位置關(guān)系，直線與平面的位置關(guān)系，難度中檔．