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4．將曲線的參數方程$\left\{\begin{array}{l}{x=3+\frac{1}{2}t}\\{y=\frac{\sqrt{3}}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數）化為普通方程為$\sqrt{3}$x-y-3$\sqrt{3}$=0．

分析曲線的參數方程$\left\{\begin{array}{l}{x=3+\frac{1}{2}t}\\{y=\frac{\sqrt{3}}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數），消去參數t，可得普通方程．

解答解：曲線的參數方程$\left\{\begin{array}{l}{x=3+\frac{1}{2}t}\\{y=\frac{\sqrt{3}}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數），消去參數t，可得普通方程為$\sqrt{3}$x-y-3$\sqrt{3}$=0．
故答案為：$\sqrt{3}$x-y-3$\sqrt{3}$=0．

點評本題考查參數方程化為標準方程，考查學生的計算能力，比較基礎．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．已知函數f（x）=$\sqrt{2}$（sin2ωxcos$\frac{π}{4}$+cos2ωx•sin$\frac{π}{4}$）（ω＞0），且f（x）的最小正周期為π．
（1）求函數f（x）的單調增區間；
（2）若f（$\frac{α}{2}$-$\frac{π}{8}$）=$\frac{\sqrt{2}}{3}$，f（$\frac{β}{2}$-$\frac{π}{8}$）=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，且α、β∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$），求cos（α+β）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．函數f（x）=ax³-2ax²+（a+1）x-log₂（a²-1）不存在極值點，則實數a的取值范圍是（　　）

A．

（-∞，-1）

B．

（1，+∞）

C．

（1，4]

D．

（1，3]

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．已知動圓過定點F（0，1），且與定直線y=-1相切．
（Ⅰ）求動圓圓心M所在曲線C的方程；
（Ⅱ）直線l經過曲線C上的點P（x₀，y₀），且與曲線C在點P的切線垂直，l與曲線C的另一個交點為Q．
①當x₀=$\sqrt{2}$時，求△OPQ的面積；
②當點P在曲線C上移動時，求線段PQ中點N的軌跡方程以及點N到x軸的最短距離．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．當函數f（θ）=3sinθ-4cosθ取得最大值時，cosθ=-$\frac{4}{5}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．設函數f（x）=2cos（$\frac{x}{2}$-$\frac{π}{3}$）+1
（1）求f（x）的最小正周期；對稱軸方程和對稱中心的坐標
（2）求f（x）在區間[0，2π]的最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

16．已知A，B的極坐標分別為（4，$\frac{2π}{3}$），（2，$\frac{π}{3}$）則直線AB的極坐標方程為ρsin（θ+$\frac{π}{6}$）=2．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．對于平面α，直線m，n給出下列命題
①若m∥n，則m，n與α所成的角相等．
②若m∥n，n∥α，則m∥α．
③若m⊥α，m⊥n，則n⊥α
④若m與n異面且m∥α，則n與α相交，
其中正確命題個數有（　　）個．