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科目： 來源： 題型：解答題

18．設二階矩陣A，B滿足A^-1=$[\begin{array}{l}{1}&{2}\\{3}&{2}\end{array}]$，BA=$[\begin{array}{l}{1}&{0}\\{0}&{1}\end{array}]$，求矩陣B的特征值．

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科目： 來源： 題型：填空題

17．將函數y=sin（2x-$\frac{π}{3}$）的圖象分別向左平移m（m＞0）個單位、向右平移n（n＞0）個單位，所得到的圖象都與函數y=cos2x的圖象重合，則m+n的最小值為π．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知函數f（x）=$\frac{{e}^{x}}{{e}^{m}}$-lnx．
（Ⅰ）設x=1是函數f（x）的極值點，求m的值并討論f（x）的單調性；
（Ⅱ）當m≤-2時，證明：f（x）＞0．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知函數f（x）=3sinωxcosωx-$\sqrt{3}$cos²ωx+2sin²（ωx-$\frac{π}{12}$）+$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，（ω＞0）的最小正周期為π．
（1）求f（x）的遞增區間．
（2）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知a=1，b=$\sqrt{2}$，f（A）=1，求∠C的大小．

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．若△ABC是邊長為1的等邊三角形，且$\overrightarrow{AD}$=2$\overrightarrow{DB}$，2$\overrightarrow{AE}$=$\overrightarrow{EC}$，則$\overrightarrow{CD}$$•\overrightarrow{BE}$=（　　）

A．

-$\frac{1}{9}$

B．

-$\frac{2}{9}$

C．

-$\frac{1}{3}$

D．

-$\frac{7}{18}$

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科目： 來源： 題型：解答題

13．已知橢圓C的中心為坐標原點，F是該橢圓在y軸的正半軸上的一個焦點，其短軸長為$2\sqrt{2}$，離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過點F分別作斜率為k₁，k₂的直線交橢圓C，得到弦AB，CD它們的中點分別是M，N，當k₁k₂=1時，求證：直線MN過定點．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．在含有2件次品的10件產品中，任取3件，求：
（1）取到的次品數X的分布列及數學期望；
（2）至少取到1件次品的概率．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．已知集合A={x|1＜x＜3}，集合B={x|2m＜x＜1-m}．
（1）若A⊆B，求實數m的取值范圍；
（2）若A∩B=（1，2），求實數m的取值范圍；
（3）若A∩B=∅，求實數m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知a為正實數，函數f（x）=ax²-a²x-$\frac{1}{a}$的圖象與x軸交于A，B兩點，且A在B的左邊．
（1）解關于x不等式f（x）＞f（1）；
（2）求AB的最小值；
（3）如果a∈[1，2$\sqrt{2}$]，求OA的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．若實數x，y滿足{x≥0y≥04x+3y≤12，則z=y+12x-2的取值范圍是（　　）