Question

11．已知集合A={x|1＜x＜3}，集合B={x|2m＜x＜1-m}．
（1）若A⊆B，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）若A∩B=（1，2），求實數(shù)m的取值范圍；
（3）若A∩B=∅，求實數(shù)m的取值范圍．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)A為B的子集，確定出m的范圍即可；
（2）由A與B的交集，求出實數(shù)m的范圍即可；
（3）由A與B的交集為空集，確定出實數(shù)m的范圍即可．

解答 解：（1）∵A=（1，3），B=（2m，1-m），且A⊆B，
∴2m≤1且1-m≥3，
解得：m≤-2；
（2）∵A∩B=（1，2），
∴1-m=2，即m=-1；
（3）∵A∩B=∅，
∴B=∅或B≠∅且2m≥3且1-m≤1，
解得：m≥$\frac{1}{3}$或∅，
則實數(shù)m的范圍是m≥$\frac{1}{3}$．

點評 此題考查了交集及其運(yùn)算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．