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科目： 來源： 題型：填空題

7．已知F₁、F₂分別是橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點，點P在橢圓C上，線段PF₁的中點在y軸上，若2∠PF₁F₂=∠F₁PF₂，那么橢圓的離心率為$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．在對人們的休閑方式的一次調查中，共調查了124人，其中女性70人，男性54人，女性中有43人主要的休閑方式是看電視，其余人主要的休閑方式是運動；男性中有21人主要的休閑方式是看電視，其余人主要的休閑方式是運動．
（1）根據以上數據建立一個2×2的列聯表；

	看電視	運動	合計
男性	21
女性	43		70
合計			124

（2）能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下，認為休閑方式與性別有關系．
參考臨界值表

P（k²＞k）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.84	5.024	6.635	7.879	10.83

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．已知函數f（x）=x+$\frac{1}{x}$，下列結論正確的是（　　）

	A．	x=-1是f（x）的極小值點		B．	x=1是f（x）的極大值點
	C．	（1，+∞）是f（x）的單調增區間		D．	（-1，1）是f（x）的單調增區間

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科目： 來源： 題型：解答題

4．已知f（x）=$\frac{{e}^{x}-1}{{e}^{x}+1}$（e為自然對數的底數）．
（1）求曲線y=f（x）在點（0，f（0））處的切線方程；
（2）求證：當x＞0時，f（x）＞$\frac{x}{x+2}$恒成立；
（3）已知k＞0，如果當x＞0時，f（x）＞$\frac{kx}{{e}^{x}+1}$恒成立，求k的最大值．

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科目： 來源： 題型：填空題

3．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）上一點A關于原點的對稱點為點B，F為其右焦點，若AF⊥BF，設∠ABF=α，且α∈[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{4}$]，則該橢圓離心率e的取值范圍為$[\frac{{\sqrt{2}}}{2}，\sqrt{3}-1]$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．設函數f′（x）是奇函數f（x）（x∈R）的導函數，f（-2）=0，當x＞0時，xf′（x）-f（x）＜0，則使得f（x）＞0成立的x的取值范圍是（　　）

A．

（-∞，-2）∪（0，2）

B．

（-∞，-2）∪（2，+∞）

C．

（-2，0）∪（2，+∞）

D．

（-2，0）∪（0，2）

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