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科目： 來源： 題型：選擇題

4．已知函數f（x）=x（x-m）²在x=2處取得極小值，則常數m的值為（　　）

A．

B．

C．

2或6

D．

以上答案都不對

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．函數f（x）=$\frac{x}{2}$-sinx，$x∈（0，\frac{π}{2}）$的單調遞減區間是（　　）

A．

$（0，\frac{π}{6}）$

B．

$（0，\frac{π}{3}）$

C．

$（\frac{π}{6}，\frac{π}{2}）$

D．

$（\frac{π}{3}，\frac{π}{2}）$

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．已知f（x）為定義在（-∞，+∞）上的可導函數，且f（x）＞f′（x）對于x∈R恒成立（e為自然對數的底），則（　　）

	A．	e²⁰¹⁵•f（2016）＞e²⁰¹⁶•f（2015）
	B．	e²⁰¹⁶•f（2016）=e²⁰¹⁶•f（2015）
	C．	e²⁰¹⁵•f（2016）＜e²⁰¹⁶•f（2015）
	D．	e²⁰¹⁵•f（2016）與e²⁰¹⁶•f（2015）大小不確定

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．不等式2x²-axy+3y²≥0對于任意x∈[1，2]及y∈[1，3]恒成立，則實數a的取值范圍是（　　）

A．

a≤2$\sqrt{2}$

B．

a≤2$\sqrt{6}$

C．

a≤5

D．

a≤$\frac{9}{2}$

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科目： 來源： 題型：填空題

20．函數f（x）=xe^-x，x∈[0，4]的最小值是0．

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科目： 來源： 題型：填空題

19．若f（x）=x²+2（a-1）x+4是區間（-∞，4]上的減函數，則實數a的取值范圍是a≤-3．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．已知函數f（x）=$\frac{1}{2}$ax²-（2a+1）x+2lnx（a∈R）．
（1）當a=1時，求f（x）的極值點．
（2）求y=f（x）的單調區間；
（3）設g（x）=x²-2x，當a≤$\frac{1}{2}$時，若對任意x₁，x₂∈（0，2]，使得f（x₁）＜g（x₂）恒成立，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．設橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右焦點分別為F₁，F₂，離心率為$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$，過點F₂且與x軸垂直的直線被橢圓截得的線段長為$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$．
（1）求橢圓的方程；
（2）設過點F₂的直線l與橢圓相交于A，B兩點，若M（-6，0），求當三角形MAB的面積S最大值時直線l的方程．

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科目： 來源： 題型：填空題

16．自然數按下列的規律排列

則上起第50行，左起第51列的數為2550．

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科目： 來源： 題型：填空題

15．已知直線l的參數方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=-4+\frac{{\sqrt{3}}}{2}t}\\{y=\frac{1}{2}t}\end{array}}\right.$（t為參數），則直線l的傾斜角為$\frac{π}{6}$．

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