Question

16．自然數按下列的規律排列

則上起第50行，左起第51列的數為2550．

Answer 1

分析 由題意可知根據數的排列特征，可以從行和列兩個角度分析．

解答 解：經觀察，這個自然數表的排列特征有：
①第一列的每一個數都是完全平方數，并且恰好等于它所在行數的平方，即第n行的第1個數為n²；
②第一行第n個數為（n-1）²+1；
③第n行中從第1個數至第n個數依次遞減1；
④第n列中從第1個數至第n個數依次遞增1．
故上起第50行，左起第51列的數，應是第51列的第50個數，
即為[（51-1）²+1]+49=2550，
故答案為：2550．

點評 通過觀察數表，由特殊數據來歸納、猜想、證明，進而得出一般規律，較好地考查了同學們閱讀理解、獲取信息、處理數據、歸納推理等能力．