Question

15．已知直線l的參數方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=-4+\frac{{\sqrt{3}}}{2}t}\\{y=\frac{1}{2}t}\end{array}}\right.$（t為參數），則直線l的傾斜角為$\frac{π}{6}$．

Answer 1

分析 由直線l的參數方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=-4+\frac{{\sqrt{3}}}{2}t}\\{y=\frac{1}{2}t}\end{array}}\right.$（t為參數），可得tanα=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，即可求出直線l的傾斜角．

解答 解：∵直線l的參數方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=-4+\frac{{\sqrt{3}}}{2}t}\\{y=\frac{1}{2}t}\end{array}}\right.$（t為參數），
∴tanα=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
∴直線l的傾斜角為$\frac{π}{6}$．
故答案為$\frac{π}{6}$．

點評 本題考查參數方程，考查直線的傾斜角，屬于中檔題．