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5．已知長方體的對角線的長為$\sqrt{29}$，長、寬、高之和為9，則此長方體的表面積為52．

分析由題意得$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+{y}^{2}+{z}^{2}=29}\\{x+y+z=9}\end{array}\right.$，由此能求出長方體的表面積．

解答解：設三邊長分別為x，y，z，
由題意得$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+{y}^{2}+{z}^{2}=29}\\{x+y+z=9}\end{array}\right.$，
∵x²+y²+z²=（x+y+z）²-2xy-2yz-2xz=29，
∴長方體的表面積為2xy+2yz+2xz=81-29=52．
故答案為52．

點評本題考查長方體的表面積的求法，考查學生的計算能力，是基礎題，解題時要認真審題，注意長方體的表面積、對角線等基本性質的合理運用．

練習冊系列答案

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16．已知函數f（x）=4x²-4ax．
（1）若f（x）＞1對任意的a∈[-1，1]恒成立，求x的取值范圍；
（2）若對任意的x∈[0，1]，|f（x）|≤1，求實數a的取值范圍．

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13．定義在D上的函數f（x），如果滿足：對任意x∈D，存在常數M＞0，都有|f（x）|≤M成立，則稱f（x）是D上的有界函數，其中M稱為f（x）的上界．已知函數$f（x）=1+a{（\frac{b}{2}）^x}+{（\frac{c}{4}）^x}$．
（Ⅰ）當a=b=c=1時，求函數f（x）在（-∞，0）上的值域，并判斷函數f（x）在（-∞，0）上是否有上界，請說明理由；
（Ⅱ）若b=c=1，函數f（x）在[0，+∞）是以3為上界的有界函數，求實數a的取值范圍．
（Ⅲ）已知s為正整數，當a=1，b=-1，c=0時，是否存在整數λ，使得對任意的n∈N^•，不等式s≤λf（n）≤s+2恒成立？若存在，求出λ的值；若不存在，說明理由．

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20．已知橢圓的左右焦點分別為$（-\sqrt{2}，0），（\sqrt{2}，0）$，點$A（\sqrt{2}，\frac{{\sqrt{3}}}{3}）$在橢圓C上，直線y=t與橢圓C交于不同的兩點M，N，以線段MN為直徑作圓P，圓心為P
（1）求橢圓C的方程
（2）若圓P與x軸相切，求圓心P的坐標
（3）設Q（x，y）是圓P上的動點，當t變化時，求y的最大值．

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10．