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科目： 來源： 題型：解答題

4．壇子里放著5個相同大小，相同形狀的咸鴨蛋，其中有3個是綠皮的，2個是白皮的．如果不放回地依次拿出2個鴨蛋，求：
（1）第一次拿出綠皮鴨蛋的概率；
（2）第1次和第2次都拿到綠皮鴨蛋的概率；
（3）在第1次拿出綠皮鴨蛋的條件下，第2次拿出綠皮鴨蛋的概率．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．

如圖，矩形ABCD中，AD⊥平面ABE，AE=EB=BC=2，F(xiàn)為CE上的一點，且BF⊥平面ACE，AC與BD交于點G．
（1）求證：AE⊥平面BCE；
（2）求證：AE∥平面BFD；
（3）求三棱錐C-BFG的體積．

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．函數(shù)f（x）=x|x+a|+b是奇函數(shù)的充要條件是（　　）

A．

ab=0

B．

a+b=0

C．

a²+b²=0

D．

a=b

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科目： 來源： 題型：解答題

1．已知數(shù)列{a_n}滿足點{a_n，a_n+1）在直線y=2x+1上，且a₁=1．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式a_n和S_n；
（2）若b_n=（a_n+1）log${\;}_{\frac{1}{2}}$（a_n+1），（n∈N^*），設數(shù)列{b_n}的前n項和為T_n，求使T_n+n•2ⁿ⁺¹＞50成立的正整數(shù)n的最小值．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=AB=2BC=2，M、N分別為PC、PB的中點．
（1）求證：PB⊥平面ADMN；
（2）求BD與平面ADMN所成的角；
（3）點E在線段PA上，試確定點E的位置，使二面角A-CD-E為45°．

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．

如圖，在正方形SG₁G₂G₃中，E，F(xiàn)分別是G₁G₂，G₂G₃的中點，D是EF的中點，現(xiàn)沿SE，SF及EF把這個正方形折成一個幾何體，使G₁，G₂，G₃三點重合于點G，這樣，下列五個結論：（1）SG⊥平面EFG；（2）SD⊥平面EFG；（3）GF⊥平面SEF；（4）EF⊥平面GSD；（5）GD⊥平面SEF．正確的是（　　）

A．

（1）和（3）

B．

（2）和（5）

C．

（1）和（4）

D．

（2）和（4）

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科目： 來源： 題型：填空題

18．給定正奇數(shù)n，數(shù)列{a_n}：a₁，a₂，…，a_n是1，2，…，n的一個排列，定義E（a₁，a₂，…，a_n）=|a₁-1|+|a₂-2|+…+|a_n-n|為數(shù)列{a_n}：a₁，a₂，…，a_n的位差和．
（Ⅰ）當n=5時，則數(shù)列{a_n}：1，3，4，2，5的位差和為4；
（Ⅱ）若位差和E（a₁，a₂，…，a_n）=4，則滿足條件的數(shù)列{a_n}：a₁，a₂，…，a_n的個數(shù)為$\frac{{（{n-2}）（{n+3}）}}{2}$．；（用n表示）

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科目： 來源： 題型：填空題

17．設函數(shù)y=f（x）的定義域為D，值域為A，如果存在函數(shù)x=g（t），使得函數(shù)y=f[g（t）]的值域仍是A，那么稱x=g（t）是函數(shù)y=f（x）的一個等值域變換．設f（x）=log₂x的定義域為[2，8]，已知x=g（t）=$\frac{{m{t^2}-nt+m}}{{{t^2}+1}}（{m∈R，n∈{R_+}}）$是y=f（x）的一個等值變換，且函數(shù)y=f[g（t）]的定義域為R，則m=5，n=6．

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．對于R上可導的任意函數(shù)f（x），若滿足f（x）=f（2-x），且（x-1）f′（x）≥0，則必有（　　）

A．

f（0）+f（2）＜2f（1）

B．

f（0）+f（2）≤2f（1）

C．

f（0）+f（2）≥2f（1）

D．

f（0）+f（2）＞2f（1）

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．已知函數(shù)f（x）=cos（$\frac{π}{2}$+x）+sin²（$\frac{π}{2}$+x），x∈R，則f（x）的最大值為（　　）

A．

$\frac{3}{4}$

B．

$\frac{5}{4}$

C．

D．

2$\sqrt{2}$

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