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科目： 來源： 題型：選擇題

2．某幾何體的三視圖如圖所示，其則該幾何體的體積是（　　）

A．

$2+\frac{{\sqrt{3}}}{3}π$

B．

$4+\sqrt{3}π$

C．

$\frac{4}{3}+\frac{{\sqrt{3}}}{3}π$

D．

$4+\frac{{\sqrt{3}}}{3}π$

科目： 來源： 題型：解答題

1．如圖，已知圓內接四邊形ABCD中，AB=BC，AD的延長線與BC的延長線交于點P．
（1）求證：$\frac{BC}{BP}$=$\frac{DC}{DP}$；
（2）求證：∠BDC+$\frac{1}{2}∠PDC={90°}$．

科目： 來源： 題型：解答題

20．如圖，棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面是菱形．側棱長為5，平面ABCD⊥平面A₁ACC₁，AB=3$\sqrt{3}$，∠BAD=60°，點E是△ABD的重心，且A₁E=4．
（1）求證：平面A₁DC₁∥平面AB₁C；
（2）求二面角B₁-AC-B的余弦值．

科目： 來源： 題型：選擇題

科目： 來源： 題型：選擇題

18．某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖中半圓半徑為$\sqrt{2}$，則該幾何體的體積是（　　）

A．

$2π+8\sqrt{2}+2$

B．

$2π+8\sqrt{2}+1$

C．

$π+8\sqrt{2}+1$

D．

$π+8\sqrt{2}+2$

科目： 來源： 題型：解答題

17．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，∠ABC=∠BAD=90°，且PA=AB=BC=$\frac{1}{2}$AD=1，PA⊥平面ABCD．
（1）求PB與平面PCD所成角的正弦值；
（2）棱PD上是否存在一點E滿足∠AEC=90°？若存在，求AE的長；若不存在，說明理由．

科目： 來源： 題型：填空題

科目： 來源： 題型：解答題

15．如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，已知AB⊥側面BB₁C₁C，AB=BC=1，BB₁=2，∠BCC₁=$\frac{π}{3}$．
（Ⅰ）求證：C₁B⊥平面ABC；
（Ⅱ）求點B到平面AB₁C₁的距離．

科目： 來源： 題型：填空題

科目： 來源： 題型：選擇題