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科目： 來源： 題型：選擇題

12．四棱錐P-ABCD的底面是邊長為2$\sqrt{2}$的正方形，高為1．其外接球半徑為2$\sqrt{2}$，則正方形ABCD的中心與點P之間的距離為（　　）

A．

$\sqrt{2}$

B．

2$\sqrt{2}$

C．

$\sqrt{2}$或1

D．

2$\sqrt{2}$或$\sqrt{2}$

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科目： 來源： 題型：填空題

11．函數f（x）=$\frac{x}{{e}^{2x}}$+1的最大值為$\frac{1}{2e}+1$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．設函數f′（x）是函數f（x）（x∈R）的導函數，f（0）=1，且3f（x）=f′（x）-3，則4f（x）＞f′（x）（　　）

A．

（$\frac{ln4}{3}$，+∞）

B．

（$\frac{ln2}{3}$，+∞）

C．

（$\frac{\sqrt{3}}{2}$，+∞）

D．

（$\frac{\sqrt{e}}{3}$，+∞）

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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知函數f（x）=e^x-ax（a∈R）
（1）討論函數f（x）的單調性；
（2）若函數f（x）的圖象與直線y=a交于A、B兩點，記A、B兩點的橫坐標分別為x₁，x₂，且x₁＜x₂，證明：x₁+x₂＜lna²．

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科目： 來源：2016-2017學年安徽六安一中高一上國慶作業二數學試卷（解析版） 題型：填空題

在映射中，如果，那么稱為的像.設，使，則中所有元素的像構成的集合是______.（用列舉法表示）

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科目： 來源： 題型：解答題

8．已知拋物線E：y²=2px（p＞0）的準線與x軸交于M，過點M作⊙C：（x-2）²+y²=1的兩條切線，切點為A，B，|AB|=$\frac{{4\sqrt{2}}}{3}$．
（1）求拋物線E的方程；
（2）過拋物線E上一點N作⊙C的兩條切線，切點分別為P，Q，若$\overrightarrow{OP}$=λ$\overrightarrow{OQ}$，求點N的坐標及|PQ|長度．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．

如圖：將直角三角形PAO，繞直角邊PO旋轉構成圓錐，ABCD是⊙O的內接矩形，M為是母線PA的中點，PA=2AO．
（1）求證：PC∥面MBD；
（2）當AM=CD=2時，求點B到平面MCD的距離．

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科目： 來源： 題型：填空題

6．已知函數f（x）=$\frac{1}{3}{x^3}$-$\frac{3}{2}{x^2}$+2x+3a+b恰有3個不同的零點，則f（0）的取值范圍是（-$\frac{5}{6}$，-$\frac{2}{3}$）．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．在直角坐標系xOy中，直線l的參數方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2-\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=1+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數）．在極坐標（與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的方程為ρ=4cosθ．
（Ⅰ）求圓C的直角坐標方程；并判斷直線l與圓C的位置關系．
（Ⅱ）設圓C與直線l交于點A、B，若點P的坐標為（2，1），求|PA|+|PB|

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科目： 來源： 題型：解答題

4．橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{1}{2}$，其左焦點到點P（2，1）的距離為$\sqrt{10}$．
（Ⅰ）求橢圓的標準方程；
（Ⅱ）是否存在過（0，-2）的直線l與橢圓C相交于A，B兩點，且以AB為直徑的圓過橢圓C的右頂點，若存在，求出直線l的方程，不存在請說明理由．

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