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科目： 來源： 題型：填空題

1．某幾何體三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為$\frac{4}{3}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．函數(shù)f（x）=sinx-lg|x|的零點個數(shù)（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{1}{x}$+ax+b，a，b∈R．
（1）若函數(shù)y=f（x）-2是奇函數(shù)，且在（0，+∞）上的最小值為4，求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）當(dāng)a=1時，函數(shù)g（x）=2f（x）-x在[$\frac{1}{2}$，2]上有兩個不同的零點，求實數(shù)b的最小值；
（3）設(shè)F（x）=|f（x）|，對任意的實數(shù)b，都存在實數(shù)x₀∈[$\frac{1}{2}$，2]，使得F（x）$≥\frac{1}{2}$恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．已知過點A（1，$\frac{3}{2}$）的橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦點為F，且AF所在直線的斜率為$\frac{3}{4}$．
（1）求橢圓的C的方程；
（2）若存在直線l與橢圓交于兩點M、N（均異于點A），使得∠MAN=90°，求證：直線l過定點．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．

如圖，已知DC⊥平面ABC，BE∥CD，是正三角形，AC=CD=2BE，且點M是AD上的一個動點．
（1）若點M是AD的中點，求證：ME∥平面ABC；
（2）求證：平面ADE⊥平面ACD．

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．等比數(shù)列{a_n}的首項為2，項數(shù)為奇數(shù)，其奇數(shù)項之和為$\frac{85}{32}$，偶數(shù)項之和為$\frac{21}{16}$，這個等比數(shù)列前n項的積為T_n（n≥2），則T_n的最大值為（　　）

A．

$\frac{1}{4}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

D．

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．已知向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$的夾角為60°，且|$\overrightarrow a$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=2，則|2$\overrightarrow a$+$\overrightarrow{b}$|=（　　）

A．

$\sqrt{3}$

B．

$\sqrt{5}$

C．

$2\sqrt{2}$

D．

$2\sqrt{3}$

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科目： 來源： 題型：填空題

14．若正實數(shù)x、y滿足x+y+$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$=5，則x+y的最大值與最小值的和為5．

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．曲線y=$\sqrt{1-（x-1）^{2}}$與x軸所圍成的區(qū)域的面積為（　　）

A．

B．

$\frac{π}{2}$

C．

$\frac{3π}{8}$

D．

$\frac{π}{16}$

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科目： 來源： 題型：解答題

12．對部分4G手機(jī)用戶每日使用流量（單位：M）進(jìn)行統(tǒng)計，得到如下記錄：

流量x	0≤x＜5	5≤x＜10	10≤x＜15	15≤x＜20	20≤x＜25	x≥25
頻率	0.05	0.25	0.30	0.25	0.15	0

將手機(jī)日使用的流量統(tǒng)計到各組的頻率視為概率，并假設(shè)每天手機(jī)的日流量相互獨立．
（Ⅰ）求某人在未來連續(xù)4天里，有連續(xù)3天的手機(jī)的日使用流量都不低于15M且另1天的手機(jī)日使用流量低于5M的概率；
（Ⅱ）用X表示某人在未來3天時間里手機(jī)日使用流量不低于15M的天數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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