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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

10．已知函數(shù)f（x）=x-$\frac{1}{x}$-alnx，若f（x）無(wú)極值點(diǎn)，則a的取值范圍是a≤2．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

9．以?huà)佄锞€(xiàn)x²=4y的焦點(diǎn)F為圓心的圓交拋物線(xiàn)于A(yíng)、B兩點(diǎn)，交拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)于C、D兩點(diǎn)，若四邊形ABCD是矩形，則圓的方程為（　　）

A．

x²+（y-1）²=3

B．

x²+（y-1）²=4

C．

x²+（y-1）²=12

D．

x²+（y-1）²=16

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

8．若一個(gè)三棱錐的三視圖如圖所示，其中三個(gè)視圖都是直角三角形，則該三棱錐外接球的體積為（　　）

A．

$\frac{24π}{3}$

B．

$\frac{4π}{3}$

C．

$\frac{2π}{3}$

D．

$\frac{π}{3}$

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知函數(shù)f（x）=-$\frac{1}{3}$x³+x²+ax+b在x=3取得極值為4，則f（x）在區(qū)間[-2，1]上的最大值為（　　）

A．

-1

B．

C．

-$\frac{4}{3}$

D．

-$\frac{13}{3}$

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，右頂點(diǎn)到直線(xiàn)x+y-$\sqrt{2}$=0的距離為1．
（1）求橢圓的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)M（0，-1）作直線(xiàn)l交橢圓于A(yíng)、B兩點(diǎn)，交x軸于N點(diǎn)，且滿(mǎn)足$\overrightarrow{NA}$=-$\frac{7}{5}$$\overrightarrow{NB}$，求直線(xiàn)l的方程．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知圓C的圓心在直線(xiàn)2x-y-3=0上，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（5，2），B（3，2）
（1）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)P（2，1）且與圓C相交，所得弦長(zhǎng)為2$\sqrt{6}$，求直線(xiàn)l的方程．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

4．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|{x}^{2}+4x+3|，x≤0}\\{2|x-1|，x＞0}\end{array}\right.$，若函數(shù)y=f（x）-a恰有3個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是a=0或2≤a≤3．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知函數(shù)f（x）=-$\frac{1}{3}$x³+x²+ax在x=3取得極值，則f（x）的極大值為（　�。�

A．

B．

C．

D．

-$\frac{5}{2}$

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

2．用與球心距離為1的平面去截球，所得截面圓的面積為π，則球的表面積為（　�。�

A．

$\frac{8π}{3}$

B．

$\frac{32π}{3}$

C．

8π

D．

$\frac{8\sqrt{2}π}{3}$

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=$\frac{lnx}{x}$
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)g（x）=xf（x），若g（x）-x+m≤0恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案

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