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20．將正偶數按下邊規律排列，第19行，從左到右，第6個數是（　　）
2
4 6 8
10 12 14 16 18
20 22 24 26 28 30 32
…

A．

654

B．

656

C．

658

D．

660

19．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）上的一動點P到左、右焦點F₁，F₂的距離之和為2$\sqrt{2}$，點P到橢圓一個焦點的最遠距離為$\sqrt{2}$+1
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）過右焦點F₂的直線交橢圓于A，B兩點
①若y軸上是否存在一點M（0，$\frac{1}{3}$）滿足|MA|=|MB|，求直線l斜率k的值；
②是否存在這樣的直線l，使S_△ABO的最大值為$\frac{\sqrt{2}}{2}$（其中O為坐標原點）？若存在，求直線l的方程；若不存在，說明理由．

18．已知函數f（x）=xlnx，g（x）=x³+bx²-x+2
（Ⅰ）如果函數g（x）的單調遞減區間為（-$\frac{1}{3}$，1），求函數g（x）的解析式；
（Ⅱ）若不等式f（x）≤$\frac{g′（x）}{2}$+1恒成立，求實數b的取值范圍．

17．若函數f（x）=$\frac{1}{2}$x²-alnx（a∈R）在（1，+∞）上是增函數，則a的取值范圍是（-∞，1]．

16．在橢圓$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1內，通過點M（1，1）且被這點平分的弦所在的直線方程為9x+16y-25=0．

15．已知函數f（x）（x∈R）滿足f（1）=2，且f（x）的導函數f′（x）＜$\frac{2}{3}$，則f（x）＜$\frac{2x}{3}$+$\frac{4}{3}$的解集為（　　）

A．

（1，+∞）

B．

（-1，∞）∪（2，+∞）

C．

（-∞，2）

D．

（-∞，1）

14．為研究數學成績是否對物理成績有影響，某校數學社團對該校1501班上學期期末成績進行了統計，結果顯示在數學成績及格的30人中，有16人的物理成績及格，在數學成績不及格的20人中，有5人的物理成績及格．
（1）根據以上資料畫出數學成績與物理成績的列聯表；
（2）能否在犯錯誤的概率不超過0.050的前提下認為數學成績與物理成績有關系？
參考公式：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$；n=a+b+c+d

P（K2≥k0）	0.10	0.05	0.010
k0	2.706	3.841	6.635

13．[A]已知函數f（x）=alnx+$\frac{1-a}{2}{x}^{2}-x$，0＜a＜1．
（1）討論函數f（x）的單調性；
（2）關于x的不等式f（x）＜$\frac{a}{a-1}$在[1，+∞）上有解，求實數a的取值范圍．

12．設函數f（x）=$\frac{1}{3}{x}^{3}$-x²+m在[-1，1]上的最大值為$\frac{2}{3}$．
（1）求實數m的值；
（2）求函數f（x）在[-2，2]上的值域．

11．記S_k=1^k+2^k+3^k+…+n^k，當k=1，2，3…時，觀察下列等式：
S₁=$\frac{1}{2}{n}^{2}+\frac{1}{2}n$，S₂=$\frac{1}{3}{n}^{3}+\frac{1}{2}{n}^{2}+\frac{1}{6}n$，S₃=$\frac{1}{4}{n}^{4}+\frac{1}{2}{n}^{3}+\frac{1}{4}{n}^{2}$，
S${\;}_{4}=\frac{1}{5}{n}^{5}+\frac{1}{2}{n}^{4}+\frac{1}{3}{n}^{3}-\frac{1}{30}n$，S₅=$\frac{1}{6}{n}^{6}+A{n}^{5}+B{n}^{4}-\frac{1}{12}{n}^{2}$，…，
可以推測A-B=$\frac{1}{12}$．