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相關習題

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科目： 來源： 題型：解答題

10．解不等式：
（1）|1-$\frac{2x-1}{3}$|≤2
（2）（2-x）（x+3）＜2-x．

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．在平面直角坐標系中，圓M的方程（x-2）²+y²=1，若直線mx+y+2=0上至少存在一點P，使得以P為圓心，1為半徑的圓與圓M有公共點，則m的取值范圍是（　�。�

A．

m≤0

B．

m≤-1

C．

m≥2

D．

m≤-$\frac{3}{2}$

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科目： 來源： 題型：解答題

8．

在如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD是正方形，EA⊥底面ABCD，EF∥AD，且AB=6，AE=3$\sqrt{2}$，EF=3．
（Ⅰ）求證：DE⊥平面ABF；
（Ⅱ）求二面角A-FD-B與二面角A-BF-D的正切值之比．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．已知函數f（x）=$\frac{1-m+lnx}{x}$，m∈R．
（1）求f（x）的極值；
（2）當m=0時，若不等式f（x）≥$\frac{k}{x+1}$對x∈[1，+∞）恒成立，求實數k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．已知函數f（x）=$\frac{1-m+lnx}{x}$，m∈R．
（1）當m=0時，若函數在區間（a，a+$\frac{1}{2}$）上存在極值（其中a＞0），求實數a的取值范圍；
（2）若不等式x（x+1）f（x）+m≥（k-m）x對x∈[1，+∞）恒成立，求實數k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．

如圖，已知四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD為直角梯形，∠D=90°，且AB∥CD，AB=AD，∠BCD=45°．
（1）點F在線段PC上何位置時，BF∥平面PAD？并證明你的結論．
（2）當直線PB與平面ABCD所成的角為45°時，求二面角B-PC-D的大�。�

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科目： 來源： 題型：解答題

4．

如圖在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，AA₁=BC=2AC=2，D為AA₁的中點．
（1）求證：CD⊥B₁C₁；
（2）求三棱錐C₁-B₁CD的體積．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．在極坐標系中，已知曲線C₁與C₂的極坐標方程分別為ρ=2sinθ與ρcosθ=-1（0≤θ＜2π）．求：
（1）兩曲線（含直線）的公共點P的極坐標；
（2）過點P被曲線C₁截得弦長為$\sqrt{2}$的直線極坐標方程．

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科目： 來源： 題型：填空題

2．已知b＞0，曲線$\left\{{\begin{array}{l}{x=cosϕ+a}\\{y=sinϕ+b}\end{array}}$（φ為參數）與曲線ρ=4cosθ相交，則在平面直角坐標系內，直線x+$\sqrt{3}$y=0被點（a，b）所在平面區域截得的弦長為4$\sqrt{2}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．已知f（x）=-x²+m|x|，且x＞0時，（x-2）f′（x）＜0，有以下4個條件，其中不能推出f（a）＜f（b）的條件是（　　）

	A．	a＞b＞2		B．	a＞3，-3＜b＜-1
	C．	a＜0＜b，a+b＞0		D．	a＞2，-2＜b＜0，a-b＞4

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